Axe médial: Explorer le cœur de la vision par ordinateur : dévoiler l'axe médial

Par Fouad Sabry

Qu'est-ce que l'axe médial

L'axe médian d'un objet est l'ensemble de tous les points ayant plus d'un point le plus proche sur la limite de l'objet. Initialement appelé squelette topologique, il a été introduit en 1967 par Harry Blum comme outil de reconnaissance de formes biologiques. En mathématiques, la fermeture de l’axe médial est connue sous le nom de lieu de coupe.

Comment vous en bénéficierez

(I) Informations et validations sur les sujets suivants :

Chapitre 1 : Axe médial

Chapitre 2 : Courbe

Chapitre 3 : Diagramme de Voronoï

Chapitre 4 : Incentration

Chapitre 5 : Numéro de liaison

Chapitre 6 : Domaine fondamental

Chapitre 7 : Modèle Wess-Zumino-Witten

Chapitre 8 : Squelette topologique

Chapitre 9 : Détection des crêtes

Chapitre 10 : Squelette droit

(II) Répondre aux principales questions du public sur l'axe médial.

(III) Exemples concrets d'utilisation de l'axe médial dans de nombreux domaines.

À qui s'adresse ce livre

Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type d'axe médial.

• Langue: Français
• Éditeur: Un Milliard De Personnes Informées [French]
• Date de sortie: 12 mai 2024

Aperçu du livre

Axe médial

Explorer le cœur de la vision par ordinateur : dévoiler l'axe médian

Fouad Sabry est l'ancien responsable régional du développement commercial pour les applications chez Hewlett Packard pour l'Europe du Sud, le Moyen-Orient et l'Afrique. Fouad est titulaire d'un baccalauréat ès sciences des systèmes informatiques et du contrôle automatique, d'une double maîtrise, d'une maîtrise en administration des affaires et d'une maîtrise en gestion des technologies de l'information de l'Université de Melbourne en Australie. Fouad a plus de 25 ans d'expérience dans les technologies de l'information et de la communication, travaillant dans des entreprises locales, régionales et internationales, telles que Vodafone et des machines commerciales internationales. Actuellement, Fouad est un entrepreneur, auteur, futuriste, axé sur les technologies émergentes et les solutions industrielles, et fondateur de l'initiative One billion knowledge.

Un milliard de connaissances

Axe médial

Explorer le cœur de la vision par ordinateur : dévoiler l'axe médian

Fouad Sabry

Copyright

Axe © médial 2024 par Fouad Sabry. Tous droits réservés.

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Couverture conçue par Fouad Sabry.

Bien que toutes les précautions aient été prises dans la préparation de ce livre, les auteurs et les éditeurs n'assument aucune responsabilité pour les erreurs ou omissions, ou pour les dommages résultant de l'utilisation des informations contenues dans ce livre.

Table des matières

Chapitre 1 : Axe médial

Chapitre 2 : Courbe

Chapitre 3 : Diagramme de Voronoï

Chapitre 4 : Intérieur

Chapitre 5 : Numéro de liaison

Chapitre 6 : Domaine fondamental

Chapitre 7 : Modèle de Wess Zumino Witten

Chapitre 8 : Squelette topologique

Chapitre 9 : Détection de crête

Chapitre 10 : Squelette droit

Appendice

À propos de l'auteur

Chapitre 1 : Axe médial

La ligne médiane est l'ensemble des emplacements à l'intérieur d'un élément qui sont les plus proches de la limite dans plusieurs directions. Le squelette topologique a été développé pour la première fois par Harry Blum en 1967 comme moyen de reconnaissance biologique des formes. Le locus coupé est un objet mathématique qui représente la fermeture de l'axe médian.

En 2D, le lieu des centres des cercles tangents à la courbe C en deux points ou plus est l'axe médian d'un sous-ensemble S qui est délimité par la courbe C dans l'espace planaire, à condition que tous ces cercles soient contenus dans S. (Par conséquent, S doit contenir l'axe médian). L'axe médian d'un polygone simple est un arbre dont les branches sont les sommets et dont les feuilles peuvent être des lignes droites ou des paraboles.

Une définition de la transformation de l'axe médian implique la fonction de rayon des disques inscrits au maximum (MAT). La reconstruction de la forme originale du domaine est possible grâce à la transformation de l'axe médian, qui est un descripteur de forme complet (voir aussi analyse de forme).

L'ensemble de symétrie, dont l'axe médian fait partie, est défini de la même manière, mais il contient également des cercles qui ne font pas partie de S. (Par conséquent, tout comme le diagramme de Voronoï d'un ensemble de points, l'ensemble de symétrie de S s'étend généralement indéfiniment.)

Lorsque les cercles 2D sont transformés en hypersphères de dimension k, l'axe médian devient applicable aux hypersurfaces de dimension k. L'identification des caractères et des objets bénéficie de l'axe médian 2D, tandis que les utilisations de l'axe médial 3D incluent la reconstruction de la surface du modèle physique et la réduction de la dimensionnalité du modèle complexe. L'ensemble fourni est une homotopie égale à l'axe médian de tout ensemble ouvert borné dans n'importe quelle dimension.

Si S est donné par une paramétrisation de vitesse unitaire \gamma :{\mathbf {R}}\to {\mathbf {R}}^{2} , et \underline {T}(t)={d\gamma \over dt} est le vecteur tangent unitaire en chaque point.

Un cercle bitangent aura des coordonnées (centre, c) et (rayon, r), si

(c-\gamma (s))\cdot \underline {T}(s)=(c-\gamma (t))\cdot \underline {T}(t)=0,|c-\gamma (s)|=|c-\gamma (t)|=r.\,

Dans la plupart des cas, une cuspide peut être incluse dans un ensemble de symétrie qui forme une courbe unidimensionnelle. Chaque sommet de S correspond à une extrémité de l'ensemble de symétrie.

{Fin du chapitre 1}

Chapitre 2 : Courbe

Une courbe (également appelée ligne courbe) est un objet mathématique avec des propriétés semblables à celles d'une ligne mais pas nécessairement une ligne droite.

Une courbe peut être intuitivement comprise comme la marque faite par un point en mouvement. C'est la définition originale des Éléments d'Euclide, écrite il y a près de deux mille ans : La ligne qui se courbe

Dans la théorie mathématique contemporaine, une courbe est définie de cette manière : Plus précisément, une courbe est la projection sur un espace topologique d'un intervalle par une fonction continue. Les courbes paramétriques sont celles dont la définition est donnée par une fonction appelée paramétrisation. Pour les différencier des courbes plus restreintes comme les courbes dérivables, nous les appelons parfois courbes topologiques dans cet article. À l'exception des courbes de niveau (qui sont des unions de courbes et de points isolés) et des courbes algébriques, cette description couvre la grande majorité des courbes étudiées mathématiquement (voir ci-dessous). Les courbes implicites sont un type de courbe