Géométrie descriptive: Déverrouiller le domaine visuel : explorer la géométrie descriptive en vision par ordinateur

Par Fouad Sabry

Qu'est-ce que la géométrie descriptive

La géométrie descriptive est la branche de la géométrie qui permet la représentation d'objets tridimensionnels en deux dimensions en utilisant un ensemble spécifique de procédures. Les techniques qui en résultent sont importantes pour l’ingénierie, l’architecture, le design et l’art. La base théorique de la géométrie descriptive est fournie par les projections géométriques planaires. La première publication connue sur la technique était "Underweysung der Messung mit dem Zirckel und Richtscheyt", publiée dans Linien, Nuremberg : 1525, par Albrecht Dürer. L'architecte italien Guarino Guarini fut également un pionnier de la géométrie projective et descriptive, comme le montrent clairement ses œuvres : Placita Philosophica (1665), Euclides Adauctus (1671) et Architettura Civile, anticipant les travaux de Gaspard Monge (1746-1818), qui est habituellement crédité de l’invention de la géométrie descriptive. Gaspard Monge est généralement considéré comme le « père de la géométrie descriptive » en raison de ses progrès dans la résolution de problèmes géométriques. Ses premières découvertes remontent à 1765, alors qu'il travaillait comme dessinateur pour des fortifications militaires, bien que ses découvertes aient été publiées plus tard.

Comment vous en bénéficierez

(I) Informations et validations sur les sujets suivants :

Chapitre 1 : Géométrie descriptive

Chapitre 2 : Géométrie analytique

Chapitre 3 : Transformation affine

Chapitre 4 : Projection orthographique

Chapitre 5 : Projection 3D

Chapitre 6 : Projection oblique

Chapitre 7 : Point de fuite

Chapitre 8 : Plan d'image

Chapitre 9 : Ligne (géométrie)

Chapitre 10 : Projection parallèle

(II) Répondre aux principales questions du public sur géométrie descriptive.

(III) Exemples concrets d'utilisation de la géométrie descriptive dans de nombreux domaines.

À qui s'adresse ce livre

Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type de géométrie descriptive.

 

 

• Langue: Français
• Éditeur: Un Milliard De Personnes Informées [French]
• Date de sortie: 5 mai 2024

Aperçu du livre

Géométrie descriptive

Déverrouiller le domaine visuel : exploration de la géométrie descriptive dans la vision par ordinateur

Fouad Sabry est l'ancien responsable régional du développement commercial pour les applications chez Hewlett Packard pour l'Europe du Sud, le Moyen-Orient et l'Afrique. Fouad est titulaire d'un baccalauréat ès sciences des systèmes informatiques et du contrôle automatique, d'une double maîtrise, d'une maîtrise en administration des affaires et d'une maîtrise en gestion des technologies de l'information, de l'Université de Melbourne en Australie. Fouad a plus de 25 ans d'expérience dans les technologies de l'information et de la communication, travaillant dans des entreprises locales, régionales et internationales, telles que Vodafone et des machines professionnelles internationales. Actuellement, Fouad est un entrepreneur, auteur, futuriste, axé sur les technologies émergentes et les solutions industrielles, et fondateur de l'initiative One Billion Knowledge.

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Géométrie descriptive

Déverrouiller le domaine visuel : exploration de la géométrie descriptive dans la vision par ordinateur

Fouad Sabry

Copyright

Géométrie © descriptive 2024 par Fouad Sabry. Tous droits réservés.

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Couverture dessinée par Fouad Sabry.

Bien que toutes les précautions aient été prises dans la préparation de ce livre, les auteurs et les éditeurs n'assument aucune responsabilité pour les erreurs ou omissions, ou pour les dommages résultant de l'utilisation des informations contenues dans le présent document.

Table des matières

Chapitre 1 : Géométrie descriptive

Chapitre 2 : Géométrie analytique

Chapitre 3 : Transformation affine

Chapitre 4 : Projection orthographique

Chapitre 5 : Projection 3D

Chapitre 6 : Projection oblique

Chapitre 7 : Point de fuite

Chapitre 8 : Plan de l'image

Chapitre 9 : Ligne (géométrie)

Chapitre 10 : Projection parallèle

Appendice

À propos de l'auteur

Chapitre 1 : Géométrie descriptive

La géométrie descriptive est la branche de la géométrie qui permet la représentation d'objets tridimensionnels en deux dimensions en utilisant un ensemble particulier de processus. Ces techniques sont essentielles pour l'ingénierie, l'architecture et le design, ainsi que pour l'art.

Les protocoles de Monge permettent de dessiner un objet imaginaire de telle sorte qu'il puisse être modélisé en trois dimensions. Toutes les caractéristiques géométriques de l'objet fictif sont prises en compte dans la taille et la forme correctes, et elles peuvent être visualisées de n'importe quel endroit dans l'espace. Chaque image est affichée sur une surface bidimensionnelle.

La géométrie descriptive utilise l'approche de création d'images de projecteurs parallèles et hypothétiques sortant d'un objet imaginaire et coupant un plan de projection parallèle et imaginaire à angle droit. L'accumulation des points d'intersection génère l'image souhaitée.

Deux images d'un objet sont projetées dans des directions arbitrairement perpendiculaires. Chaque vue d'image contient trois dimensions spatiales, dont deux sont présentées sous forme d'axes perpendiculaires à l'échelle réelle et la troisième sous la forme d'un axe invisible (vue en point) s'éloignant dans l'espace de l'image (profondeur). Chacune des deux perspectives d'image adjacentes contient une représentation à grande échelle de l'une des trois dimensions de l'espace.

L'une ou l'autre de ces images pourrait servir de base à une troisième vision projetée.

La troisième perspective peut initier une quatrième projection, et indéfiniment plus.

Chacune de ces projections séquentielles est un virage détourné de 90° dans l'espace afin de voir l'objet dans une direction différente.

Chaque projection successive utilise une dimension à pleine échelle qui apparaissait comme une dimension de point de vue dans l'image précédente. Pour obtenir la vue à grande échelle de cette dimension et l'inclure dans la nouvelle vue, il faut ignorer la vue précédente et passer à la deuxième vue précédente, dans laquelle cette dimension apparaît à l'échelle réelle.

Chaque perspective unique est générée en projetant dans l'une des directions d'un nombre infini de directions, perpendiculaire à la direction de projection précédente.

(Imaginez les nombreuses directions des rayons d'une roue de chariot, chacune perpendiculaire à la direction de l'essieu.) Le résultat est celui d'un pas de circuit autour d'un objet en tournant à 90° et de voir l'objet à partir de chaque étape.

Chaque nouvelle vue ajoutée à l'affichage d'une mise en page de projection orthographique apparaît sous la forme d'un « dépliage du modèle de boîte en verre ».

Outre l'orthographe, six vues primaires conventionnelles (Face ; Côté droit ; Gauche; Retour au début; Fond; Arrière), la géométrie descriptive tente de donner quatre vues de solution essentielles : la longueur réelle d'une ligne (c'est-à-dire pleine grandeur, non raccourcie), la vue du point de vue d'une ligne (vue de l'extrémité), la forme réelle d'un plan (c'est-à-dire, selon l'échelle, (ou non abrégée), et la vue de bord d'un plan (c'est-à-dire (vue d'un plan avec la ligne de visée perpendiculaire à la ligne de visée associée à la ligne de visée pour produire la vraie forme de l'avion).

Souvent, ceux-ci aident à décider de la direction de projection pour la vue suivante.

Par le processus de pas sinueux à 90°, toute projection du point de vue d'une ligne révèle toute sa longueur ; Sa vue en point est obtenue en projetant dans une direction parallèle à une vue linéaire de longueur réelle, la vue en point de vue de toute ligne projetée sur un plan produit la vue de bord du plan ; Une projection perpendiculaire à la vue de bord d'un plan révélera sa forme réelle (à l'échelle).

Ces diverses perspectives peuvent être utilisées pour résoudre les difficultés d'ingénierie fournies par les concepts de géométrie solide.

L'étude de la géométrie descriptive est bénéfique d'un point de vue heuristique. Il favorise la visualisation, l'analyse spatiale et la capacité intuitive de détecter la direction de vision optimale pour présenter un problème géométrique à résoudre. Exemples illustres :

Deux lignes obliques (peut-être des tuyaux) sont placées dans des positions générales pour découvrir l'emplacement de leur maillon le plus court (perpendiculaire commun)

Deux lignes obliques (tuyaux) aux positions générales afin que le connecteur le plus