Algorithme de dessin de ligne: Maîtriser les techniques de rendu d’images de précision

Par Fouad Sabry

Qu'est-ce que l'algorithme de dessin de ligne

En infographie, un algorithme de dessin de ligne est un algorithme permettant d'approcher un segment de ligne sur des supports graphiques discrets, tels que des affichages basés sur des pixels et imprimantes. Sur de tels supports, le dessin au trait nécessite une approximation. Les algorithmes de base rastérisent les lignes en une seule couleur. Une meilleure représentation avec plusieurs dégradés de couleurs nécessite un processus avancé d'anticrénelage spatial.

Comment vous en bénéficierez

(I) Informations et validations sur les sujets suivants :

Chapitre 1 : Algorithme de dessin de ligne

Chapitre 2 : Algorithme de ligne de Bresenham

Chapitre 3 : Algorithme de ligne de Xiaolin Wu

Chapitre 4 : Analyseur différentiel numérique (algorithme graphique)

Chapitre 5 : Algorithme du cercle médian

Chapitre 6 : Infographie 2D

Chapitre 7 : Géométrie numérique

Chapitre 8 : Transformation de Hough

Chapitre 9 : Lancement de rayons

Chapitre 10 : Fonction gaussienne

(II) Répondre aux principales questions du public sur l'algorithme de dessin au trait.

(III) Exemples concrets d'utilisation de l'algorithme de dessin au trait dans de nombreux domaines.

À qui s'adresse ce livre

Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type d'algorithme de dessin au trait.

 

 

• Langue: Français
• Éditeur: Un Milliard De Personnes Informées [French]
• Date de sortie: 5 mai 2024

Aperçu du livre

Algorithme de dessin au trait

Maîtriser les techniques de rendu d'image de précision

Fouad Sabry est l'ancien responsable régional du développement commercial pour les applications chez Hewlett Packard pour l'Europe du Sud, le Moyen-Orient et l'Afrique. Fouad est titulaire d'un baccalauréat ès sciences des systèmes informatiques et du contrôle automatique, d'une double maîtrise, d'une maîtrise en administration des affaires et d'une maîtrise en gestion des technologies de l'information, de l'Université de Melbourne en Australie. Fouad a plus de 25 ans d'expérience dans les technologies de l'information et de la communication, travaillant dans des entreprises locales, régionales et internationales, telles que Vodafone et des machines professionnelles internationales. Actuellement, Fouad est un entrepreneur, auteur, futuriste, axé sur les technologies émergentes et les solutions industrielles, et fondateur de l'initiative One Billion Knowledge.

Un milliard de connaissances

Algorithme de dessin au trait

Maîtriser les techniques de rendu d'image de précision

Fouad Sabry

Copyright

Algorithme © de dessin au trait 2024 par Fouad Sabry. Tous droits réservés.

Aucune partie de ce livre ne peut être reproduite sous quelque forme que ce soit ou par quelque moyen électronique ou mécanique que ce soit, y compris les systèmes de stockage et de récupération d'informations, sans l'autorisation écrite de l'auteur. La seule exception est celle d'un critique, qui peut citer de courts extraits dans une critique.

Couverture dessinée par Fouad Sabry.

Bien que toutes les précautions aient été prises dans la préparation de ce livre, les auteurs et les éditeurs n'assument aucune responsabilité pour les erreurs ou omissions, ou pour les dommages résultant de l'utilisation des informations contenues dans le présent document.

Table des matières

Chapitre 1 : Algorithme de dessin au trait

Chapitre 2 : L'algorithme linéaire de Bresenham

Chapitre 3 : L'algorithme linéaire de Xiaolin Wu

Chapitre 4 : Analyseur différentiel numérique (algorithme graphique)

Chapitre 5 : Algorithme du cercle médian

Chapitre 6 : Infographie 2D

Chapitre 7 : Géométrie numérique

Chapitre 8 : Transformation de Hough

Chapitre 9 : Lancer de rayons

Chapitre 10 : Fonction gaussienne

Appendice

À propos de l'auteur

Chapitre 1 : Algorithme de dessin au trait

Un algorithme de dessin au trait en infographie est un algorithme qui approxime un segment de ligne sur des supports graphiques discrets, tels que des écrans à base de pixels et des imprimantes. Sur de telles surfaces, le dessin au trait nécessite une approximation (dans les cas non triviaux). Des algorithmes simples rastérisent les lignes d'une seule teinte. L'anticrénelage spatial est une procédure avancée qui est nécessaire pour une représentation plus précise de nombreux dégradés de couleurs.

Sur support continu, tracer une ligne ne nécessite pas d'algorithme. Par exemple, les oscilloscopes cathodiques créent des lignes et des courbes à l'aide de phénomènes analogiques.

Voici une liste partielle d'algorithmes pour le dessin au trait :

Algorithme naïf

Digital Differential Analyzer (algorithme graphique) — Comparable à l'algorithme naïf de dessin au trait, avec quelques légères différences.

L'algorithme linéaire de Bresenham est réglé pour n'utiliser que des additions (c'est-à-dire pas de division ou de multiplication) et évite les calculs en virgule flottante.

L'algorithme de ligne de Xiaolin Wu – qui peut faire de l'anticrénelage spatial – semble « cordé » en raison de la luminosité fluctuante le long de la ligne ; Cependant, cet effet peut être considérablement minimisé en pré-compensant les valeurs de pixel pour la courbe gamma de l'écran cible, par exemple out = in (1/2,4).

Formule de Gupta-Spruill

L'esquisse directe de l'équation déterminant la droite est la méthode la plus simple de criblage.

dx = x2 − x1

dy = y2 − y1

pour x de x1 à x2 do

y = y1 + dy × (x − x1) / dx

plot(x, y)

C'est ici que les points ont déjà été ordonnés de sorte que x_{2}>x_{1} .

Cet algorithme fonctionne très bien lorsque {\displaystyle dx\geq dy} (c'est-à-dire que le gradient est inférieur ou égal à 1), mais si  (c' dx

L'algorithme primitif pour tracer des lignes est inefficace et par conséquent lent sur un ordinateur numérique. La quantité d'opérations et l'utilisation de calculs en virgule flottante contribuent à son inefficacité. Au lieu de cela, des algorithmes comme l'algorithme linéaire de Bresenham ou l'algorithme linéaire de Xiaolin Wu sont favorisés.

Basé sur l'algorithme linéaire de Bresenham, l'algorithme de Gupta-Sproll ajoute l'anticrénelage.

Le pseudo-code d'une forme optimisée de l'algorithme de Gupta-Sproull est le suivant :

DrawLine(x1, x2, y1, y2) {

x = x1 ;  y = y1 ;  dx = x2 − x1 ;  dy = y2 − y1 ;  d = 2 * dy − dx ; Discriminateur

Distance euclidienne du point (x,y) par rapport à la ligne (signée)

D = 0 ;  Distance euclidienne entre les points (x1, y1) et (x2, y2)

longueur = sqrt(dx * dx + dy * dy) ;  sin = dx / longueur ;  cos = dy / longueur ;  while (x <= x2) {

IntensifierPixels(x, y − 1, D + cos) ;  IntensifierPixels(x, y, D) ;  IntensifierPixels(x, y + 1, D − cos) ;  x = x + 1

if (d <= 0) {

D = D + péché ;  d = d + 2 * dy ;  } else {

D = D + sin − cos ;  d = d + 2 * (dy − dx) ;  y = y + 1 ; } }}

La fonction IntensifyPixel(x,y,r) prend une transformation de ligne radiale et définit l'intensité du pixel (x,y) avec un polynôme cubique dont la valeur dépend de la distance r du pixel par rapport à la ligne.

{Fin du chapitre 1}

Chapitre 2 : L'algorithme linéaire de Bresenham

L'algorithme linéaire de Bresenham est une procédure de dessin au trait qui identifie les points raster à n dimensions qui doivent être sélectionnés pour approximer une ligne droite entre deux points. Il est fréquemment utilisé pour dessiner des primitives de lignes dans une image bitmap (par exemple, sur un écran d'ordinateur) car il ne nécessite que l'addition d'entiers, la soustraction et le décalage de bits, qui sont toutes des opérations assez peu coûteuses dans les architectures informatiques historiquement répandues. C'est l'un des premiers algorithmes créés dans le domaine de l'infographie et il s'agit d'un algorithme d'erreur incrémentielle. Une modification de l'algorithme d'origine peut être utilisée pour créer des cercles.

Alors que les techniques d'anticrénelage telles que l'algorithme de Wu sont également largement utilisées dans l'infographie moderne, l'algorithme linéaire de Bresenham reste important en raison de sa rapidité et de sa simplicité. L'algorithme est utilisé dans les traceurs et les puces graphiques des cartes graphiques contemporaines. Également présent dans de