Homographie: Homographie : transformations en vision par ordinateur

Par Fouad Sabry

Qu'est-ce que l'homographie

Dans le domaine de la vision par ordinateur, deux images quelconques de la même surface plane dans l'espace sont liées par une homographie. Cela a de nombreuses applications pratiques, telles que la rectification d'images, l'enregistrement d'images ou le mouvement de caméra (rotation et translation) entre deux images. Une fois la résection de la caméra effectuée à partir d'une matrice d'homographie estimée, ces informations peuvent être utilisées pour la navigation ou pour insérer des modèles d'objets 3D dans une image ou une vidéo, afin qu'ils soient rendus avec la perspective correcte et semblent avoir fait partie de l'objet. scène originale.

Comment vous en bénéficierez

(I) Informations et validations sur les sujets suivants :

Chapitre 1 : Homographie (vision par ordinateur)

Chapitre 2 : Transformation affine

Chapitre 3 : Matrice de transformation

Chapitre 4 : Assemblage d'images

Chapitre 5 : Intersection ligne-plan

Chapitre 6 : Matrice fondamentale (vision par ordinateur)

Chapitre 7 : Résection de caméra

Chapitre 8 : Rectification d'image

Chapitre 9 : Matrice de la caméra

Chapitre 10 : Calibrage automatique de la caméra

(II) Répondre aux principales questions du public sur l'homographie.

(III) Réel exemples mondiaux d'utilisation de l'homographie dans de nombreux domaines.

À qui s'adresse ce livre

Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type d'homographie.

 

 

• Langue: Français
• Éditeur: Un Milliard De Personnes Informées [French]
• Date de sortie: 28 avr. 2024

Aperçu du livre

Homographie

Homographie : Transformations de la vision par ordinateur

Fouad Sabry est l'ancien responsable régional du développement commercial pour les applications chez Hewlett Packard pour l'Europe du Sud, le Moyen-Orient et l'Afrique. Fouad est titulaire d'un baccalauréat ès sciences des systèmes informatiques et du contrôle automatique, d'une double maîtrise, d'une maîtrise en administration des affaires et d'une maîtrise en gestion des technologies de l'information, de l'Université de Melbourne en Australie. Fouad a plus de 25 ans d'expérience dans les technologies de l'information et de la communication, travaillant dans des entreprises locales, régionales et internationales, telles que Vodafone et des machines professionnelles internationales. Actuellement, Fouad est un entrepreneur, auteur, futuriste, axé sur les technologies émergentes et les solutions industrielles, et fondateur de l'initiative One Billion Knowledge.

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Homographie

Homographie : Transformations de la vision par ordinateur

Fouad Sabry

Copyright

Homographie © 2024 de Fouad Sabry. Tous droits réservés.

Aucune partie de ce livre ne peut être reproduite sous quelque forme que ce soit ou par quelque moyen électronique ou mécanique que ce soit, y compris les systèmes de stockage et de récupération d'informations, sans l'autorisation écrite de l'auteur. La seule exception est celle d'un critique, qui peut citer de courts extraits dans une critique.

Couverture dessinée par Fouad Sabry.

Bien que toutes les précautions aient été prises dans la préparation de ce livre, les auteurs et les éditeurs n'assument aucune responsabilité pour les erreurs ou omissions, ou pour les dommages résultant de l'utilisation des informations contenues dans le présent document.

Table des matières

Chapitre 1 : Homographie (vision par ordinateur)

Chapitre 2 : Transformation affine

Chapitre 3 : Matrice de transformation

Chapitre 4 : Assemblage d'images

Chapitre 5 : Intersection du plan linéaire

Chapitre 6 : Matrice fondamentale (vision par ordinateur)

Chapitre 7 : Résectionnement par caméra

Chapitre 8 : Rectification de l'image

Chapitre 9 : Matrice de la caméra

Chapitre 10 : Étalonnage automatique de l'appareil photo

Appendice

À propos de l'auteur

Chapitre 1 : Homographie (vision par ordinateur)

Telle qu'elle est utilisée en vision par ordinateur, une homographie est une relation entre deux images quelconques de la même surface plane dans l'espace (en supposant un modèle de caméra à sténopé). Cela peut être utilisé dans une variété de contextes, y compris la rectification d'image, l'enregistrement d'image, et la détection et la correction du mouvement de rotation et de translation de la caméra entre deux images. Une fois qu'une matrice d'homographie estimée a été utilisée pour la résection de la caméra, les informations résultantes peuvent être utilisées pour la navigation ou pour insérer des modèles 3D d'objets dans une image ou une vidéo afin qu'ils soient rendus dans la perspective correcte et semblent avoir toujours fait partie de la scène d'origine (voir Réalité augmentée).

A et B sont nos deux caméras, qui regardent des points P_{i} dans un avion.

Passant de la projection {\displaystyle {}^{b}p_{i}=\left({}^{b}u_{i};{}^{b}v_{i};1\right)} de P_{i} en b à la projection {\displaystyle {}^{a}p_{i}=\left({}^{a}u_{i};{}^{a}v_{i};1\right)} de P_{i} en a :

{\displaystyle {}^{a}p_{i}={\frac {{}^{b}z_{i}}{{}^{a}z_{i}}}K_{a}\cdot H_{ab}\cdot K_{b}^{-1}\cdot {}^{b}p_{i}}

où {\displaystyle {}^{a}z_{i}} et {\displaystyle {}^{b}z_{i}} sont les coordonnées z de P dans chaque image de caméra et où la matrice d'homographie {\displaystyle H_{ab}} est donnée par

{\displaystyle H_{ab}=R-{\frac {tn^{T}}{d}}} .

R est la matrice de rotation par laquelle b est tourné par rapport à a ; D'un point a à un point b, t représente la direction de la translation, n est le vecteur normal du plan et d est la distance en radians entre le centre du plan et l'origine.

Ka et Kb sont les matrices de paramètres intrinsèques des caméras.

Sur le schéma, la caméra b est positionnée à une distance de d par rapport à l'avion.

D'après le diagramme ci-dessus :, en supposant n^{T}P_{i}+d=0 comme modèle plan, n^{T}P_{i} est la projection du vecteur P_{i} le long n de , et égale à -d .

Donc. {\displaystyle t=t\cdot 1=t\left(-{\frac {n^{T}P_{i}}{d}}\right)}

Et nous avons {\displaystyle H_{ab}P_{i}=RP_{i}+t} où {\displaystyle H_{ab}=R-{\frac {tn^{T}}{d}}} .

Cette formule n'est valable que dans le cas où la caméra b ne tourne pas ou ne se déplace pas.

Dans le cas général où R_{a},R_{b} et t_{a},t_{b} sont les rotations et les translations respectives de la caméra a et b, R=R_{a}R_{b}^{T} et la matrice d'homographie {\displaystyle H_{ab}} devient

{\displaystyle H_{ab}=R_{a}R_{b}^{T}-{\frac {(-R_{a}*R_{b}^{T}*t_{b}+t_{a})n^{T}}{d}}}

où d est la séparation horizontale entre la caméra b et le plan.

Une homographie affine est un meilleur modèle de déplacement d'image lorsque la région de l'image où l'homographie est calculée est minuscule ou que l'image a été enregistrée avec une grande distance focale. Contrairement aux homographies générales, les homographies