Moments de vitesse: Capturer la dynamique : aperçu de la vision par ordinateur

Par Fouad Sabry

Qu'est-ce que les moments de vitesse

Dans le domaine de la vision par ordinateur, les moments de vitesse sont des moyennes pondérées des intensités des pixels dans une séquence d'images, similaires aux moments d'image mais en En plus de décrire la forme d'un objet, décrire également son mouvement à travers la séquence d'images. Les moments de vitesse peuvent être utilisés pour faciliter l'identification automatique d'une forme dans une image lorsque les informations sur le mouvement sont importantes dans sa description. Il existe actuellement deux versions établies des moments de vitesse : cartésien et Zernike.

Comment vous en bénéficierez

(I) Informations et validations sur les sujets suivants :

Chapitre 1 : Moments de vitesse

Chapitre 2 : Équations de Navier-Stokes

Chapitre 3 : Erreur quadratique moyenne

Chapitre 4 : Rotor rigide

Chapitre 5 : Statistiques directionnelles

Chapitre 6 : Distribution circulaire

Chapitre 7 : Distribution de Von Mises

Chapitre 8 : Riz distribution

Chapitre 9 : Distribution normale enveloppée

Chapitre 10 : Processus gamma de variance

(II) Répondre aux principales questions du public sur les moments de vitesse.

(III) Exemples concrets d'utilisation des moments de vitesse dans de nombreux domaines.

À qui s'adresse ce livre

Professionnels, étudiants de premier cycle et cycles supérieurs les étudiants, les passionnés, les amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type de moments de vélocité.

 

 

• Langue: Français
• Éditeur: Un Milliard De Personnes Informées [French]
• Date de sortie: 5 mai 2024

Aperçu du livre

Moments de vélocité

Capturer la dynamique : aperçu de la vision par ordinateur

Fouad Sabry est l'ancien responsable régional du développement commercial pour les applications chez Hewlett Packard pour l'Europe du Sud, le Moyen-Orient et l'Afrique. Fouad est titulaire d'un baccalauréat ès sciences des systèmes informatiques et du contrôle automatique, d'une double maîtrise, d'une maîtrise en administration des affaires et d'une maîtrise en gestion des technologies de l'information, de l'Université de Melbourne en Australie. Fouad a plus de 25 ans d'expérience dans les technologies de l'information et de la communication, travaillant dans des entreprises locales, régionales et internationales, telles que Vodafone et des machines professionnelles internationales. Actuellement, Fouad est un entrepreneur, auteur, futuriste, axé sur les technologies émergentes et les solutions industrielles, et fondateur de l'initiative One Billion Knowledge.

Un milliard de connaissances

Moments de vélocité

Capturer la dynamique : aperçu de la vision par ordinateur

Fouad Sabry

Copyright

Moments de © vélocité 2024 par Fouad Sabry. Tous droits réservés.

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Couverture dessinée par Fouad Sabry.

Bien que toutes les précautions aient été prises dans la préparation de ce livre, les auteurs et les éditeurs n'assument aucune responsabilité pour les erreurs ou omissions, ou pour les dommages résultant de l'utilisation des informations contenues dans le présent document.

Table des matières

Chapitre 1 : Moments de vélocité

Chapitre 2 : Équations de Navier Stokes

Chapitre 3 : Erreur quadratique moyenne

Chapitre 4 : Rotor rigide

Chapitre 5 : Statistiques directionnelles

Chapitre 6 : Distribution circulaire

Chapitre 7 : La distribution de von Mises

Chapitre 8 : Distribution du riz

Chapitre 9 : Distribution normale enveloppée

Chapitre 10 : Processus gamma de variance

Appendice

À propos de l'auteur

Chapitre 1 : Moments de vélocité

À l'instar des moments d'image, les moments de vitesse sont des moyennes pondérées de l'intensité des pixels d'une séquence de photographies. Cependant, en plus de définir la forme d'un objet, les moments de vitesse caractérisent également sa mobilité à travers la séquence d'images. Les moments de vitesse peuvent être utilisés pour aider à l'identification automatisée d'une forme dans une image lorsque la description du mouvement est significative. Actuellement, il existe deux versions acceptées des moments de vitesse : cartésien

Calcul du moment cartésien d'une seule image

{\displaystyle m_{pq}=\sum _{x=1}^{M}\sum _{y=1}^{N}x^{p}y^{q}P_{xy}}

où M et N sont les dimensions de l'image, {\displaystyle P_{xy}} est l'intensité du pixel au point de (x,y) l'image, et {\displaystyle x^{p}y^{q}} est la fonction de base.

Ces moments cartésiens sont à la base des moments de vitesse cartésiens.

Un moment de vitesse cartésien {\displaystyle vm_{pq\mu \gamma }} est défini par

{\displaystyle vm_{pq\mu \gamma }=\sum _{i=2}^{images}\sum _{x=1}^{M}\sum _{y=1}^{N}U(i,\mu ,\gamma )C(i,p,g)P_{i_{xy}}}

où M et N sont à nouveau les dimensions de l'image, {\displaystyle images} est le nombre d'images dans la séquence, et {\displaystyle P_{i_{xy}}} est l'intensité du pixel au point de (x,y) l'image i .

{\displaystyle C(i,p,q)} est tiré des moments centraux, ajoutés afin de rendre la translation de l'équation invariante, définie comme

{\displaystyle C(i,p,q)=(x-{\overline {x_{i}}})^{p}(y-{\overline {y_{i}}})^{q}}

où \overline {x_{i}} est la x coordonnée du centre de masse pour l'image i , et de même pour y .

{\displaystyle U(i,\mu ,\gamma )} introduit la vitesse dans l'équation en tant que

{\displaystyle U(i,\mu ,\gamma )=({\overline {x_{i}}}-{\overline {x_{i-1}}})^{\mu }({\overline {y_{i}}}-{\overline {y_{i-1}}})^{\gamma }}

où {\displaystyle {\overline {x_{i-1}}}} est la x coordonnée du centre de masse de l'image précédente, i-1 , et de la même manière pour y .

Après avoir calculé le moment de vitesse cartésien, il peut être normalisé par

{\displaystyle {\overline {vm_{pq\mu \gamma }}}={\frac {vm_{pq\mu \gamma }}{A*I}}}

où A est la surface moyenne de l'objet, en pixels, et I est le nombre d'images.

Désormais, la valeur est indépendante du nombre de photographies dans une séquence et de la taille de l'élément.

Comme les moments cartésiens et les moments de vitesse cartésiens ne sont pas orthogonaux, des moments distincts peuvent être étroitement liés. Cependant, ces moments de vitesse offrent une invariance de translation et d'échelle (à moins que l'échelle ne change dans la séquence d'images).

Le moment de Zernike d'une seule image est calculé par

{\displaystyle A_{mn}={\frac {m+1}{\pi }}\sum _{x}\sum _{y}[V_{mn}(r,\theta )]^{*}P_{xy}}

où ^{*} désigne le conjugué complexe, m est un entier compris entre {\displaystyle 0} et \infty , et n est un entier tel que {\displaystyle m-|n|} est pair et {\displaystyle |n|

Pour déterminer les moments de Zernike, l'image, Une partie pertinente de l'image est mappée sur le disque unitaire, puis {\displaystyle P_{xy}} est l'intensité du pixel au point du (x,y) disque et {\displaystyle x^{2}+y^{2}\leq 1} est une restriction sur les valeurs de x y et .

Les coordonnées sont ensuite converties en forme polaire et r \theta sont les coordonnées polaires du point (x,y) sur la carte du disque unitaire.

{\displaystyle V_{mn}(r,\theta )} est dérivé des polynômes de Zernike et est défini par

{\displaystyle V_{mn}(r,\theta )=R_{mn}(r)e^{jn\theta }}{\displaystyle R_{mn}(r)=\sum _{s=0}^{\frac {m-|n|}{2}}(-1)^{s}F(m,n,s,r)}{\displaystyle F(m,n,s,r)={\frac {(m-s)!}{s!({\frac {m+|n|}{2}}-s)!({\frac {m-|n|}{2}}-s)!}}r^{m-2s}}

Les moments de vélocité de Zernike sont basés sur ces moments de Zernike.

Un moment de vitesse de Zernike {\displaystyle A_{mn\mu \gamma }} est défini par

{\displaystyle A_{mn\mu \gamma }={\frac {m+1}{\pi }}\sum _{i=2}^{images}\sum _{x=1}\sum _{y=1}U(i,\mu ,\gamma )[V_{mn}(r,\theta )]^{*}P_{i_{xy}}}

où {\displaystyle images} est à nouveau le nombre d'images dans la séquence, et {\displaystyle P_{i_{xy}}} est l'intensité du pixel au point du (x,y) disque unitaire mappé à partir de l'image i .

{\displaystyle U(i,\mu ,\gamma )} introduit la vitesse dans l'équation de la même manière que dans les moments de vitesse cartésiens et {\displaystyle [V_{mn}(r,\theta )]^{*}} provient de l'équation des moments de Zernike ci-dessus.

Semblables aux moments de vitesse cartésiens, les moments de vitesse de Zernike peuvent être normalisés à l'aide de la même formule.

{\displaystyle {\overline {A_{mn\mu \gamma }}}={\frac {A_{mn\mu \gamma }}{A*I}}}

où A est la surface moyenne de l'objet, en pixels, et I est le nombre d'images.

En raison du fait que les moments de vitesse de Zernike sont dérivés des moments de Zernike orthogonaux, ils offrent des descriptions moins corrélées et plus compactes que les moments de vitesse cartésiens. De plus, les moments de vitesse de Zernike offrent une invariance de translation et d'échelle (même lorsque l'échelle change au sein de la séquence).

{Fin du chapitre 1}

Chapitre 2 : Équations