Filtre adaptatif: Améliorer la vision par ordinateur grâce au filtrage adaptatif

Par Fouad Sabry

Qu'est-ce que le filtre adaptatif

Un système doté d'un filtre linéaire et possédant une fonction de transfert contrôlée par des paramètres variables ainsi qu'un moyen de modifier ces paramètres en conséquence. avec une technique d'optimisation est communément appelé filtre adaptatif. La grande majorité des filtres adaptatifs sont des filtres numériques. Cela est dû à la complexité des techniques d’optimisation. Certaines applications nécessitent l'utilisation de filtres adaptatifs du fait que certains paramètres de l'opération de traitement souhaitée sont soit inconnus à l'avance, soit fréquemment sujets à changement. L'affinement de la fonction de transfert du filtre adaptatif en boucle fermée est réalisé par l'utilisation d'un retour sous la forme d'un signal d'erreur.

Comment vous en bénéficierez

(I) Informations et validations sur les sujets suivants :

Chapitre 1 : Filtre adaptatif

Chapitre 2 : Rapport signal/bruit

Chapitre 3 : Bruit gaussien blanc additif

Chapitre 4 : Élasticité linéaire

Chapitre 5 : Contrôle du mode glissant

Chapitre 6 : Traitement des tableaux

Chapitre 7 : Modèle autorégressif

Chapitre 8 : Filtre des moindres carrés moyens

Chapitre 9 : Filtre des moindres carrés récursifs

Chapitre 10 : ADALINE

( II) Répondre aux principales questions du public sur le filtre adaptatif.

(III) Exemples concrets d'utilisation du filtre adaptatif dans de nombreux domaines.

À qui s'adresse ce livre

Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type de filtre adaptatif.

 

 

• Langue: Français
• Éditeur: Un Milliard De Personnes Informées [French]
• Date de sortie: 30 avr. 2024

Aperçu du livre

Filtre adaptatif

Amélioration de la vision par ordinateur grâce au filtrage adaptatif

Fouad Sabry est l'ancien responsable régional du développement commercial pour les applications chez Hewlett Packard pour l'Europe du Sud, le Moyen-Orient et l'Afrique. Fouad est titulaire d'un baccalauréat ès sciences des systèmes informatiques et du contrôle automatique, d'une double maîtrise, d'une maîtrise en administration des affaires et d'une maîtrise en gestion des technologies de l'information, de l'Université de Melbourne en Australie. Fouad a plus de 25 ans d'expérience dans les technologies de l'information et de la communication, travaillant dans des entreprises locales, régionales et internationales, telles que Vodafone et des machines professionnelles internationales. Actuellement, Fouad est un entrepreneur, auteur, futuriste, axé sur les technologies émergentes et les solutions industrielles, et fondateur de l'initiative One Billion Knowledge.

Un milliard de connaissances

Filtre adaptatif

Amélioration de la vision par ordinateur grâce au filtrage adaptatif

Fouad Sabry

Copyright

Filtre © adaptatif 2024 par Fouad Sabry. Tous droits réservés.

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Couverture dessinée par Fouad Sabry.

Bien que toutes les précautions aient été prises dans la préparation de ce livre, les auteurs et les éditeurs n'assument aucune responsabilité pour les erreurs ou omissions, ou pour les dommages résultant de l'utilisation des informations contenues dans le présent document.

Table des matières

Chapitre 1 : Filtre adaptatif

Chapitre 2 : Rapport signal/bruit

Chapitre 3 : Bruit blanc gaussien additif

Chapitre 4 : Élasticité linéaire

Chapitre 5 : Contrôle du mode coulissant

Chapitre 6 : Traitement des tableaux

Chapitre 7 : Modèle autorégressif

Chapitre 8 : Filtre des plus petits carrés moyens

Chapitre 9 : Filtre récursif des moindres carrés

Chapitre 10 : ADALINE

Appendice

À propos de l'auteur

Chapitre 1 : Filtre adaptatif

Un filtre adaptatif est un filtre linéaire doté d'une fonction de transfert variable par paramètre et d'un mécanisme basé sur l'optimisation pour affiner la fonction de transfert. La plupart des filtres adaptatifs sont des filtres numériques en raison de la nature intensive des algorithmes d'optimisation. Certaines applications nécessitent l'utilisation de filtres adaptatifs en raison du fait que certains paramètres de l'opération de traitement souhaitée (tels que les positions des surfaces réfléchies dans un espace réverbérant) sont soit inconnus au départ, soit susceptibles d'être modifiés. La fonction de transfert du filtre adaptatif en boucle fermée est optimisée à l'aide d'un signal d'erreur qui est renvoyé dans le système.

Une fonction de coût, qui est un critère de performance optimale du filtre, est utilisée pour informer un algorithme, qui modifie ensuite la fonction de transfert du filtre à l'itération suivante pour minimiser le coût. La mesure de prix la plus populaire est la racine carrée de la moyenne du signal d'erreur.

Les filtres adaptatifs sont désormais largement utilisés dans une grande variété d'appareils, des téléphones portables et autres appareils de communication aux caméscopes et appareils photo numériques, et même aux équipements de surveillance médicale, grâce à la capacité croissante des processeurs de signaux numériques.

Les interférences des lignes électriques peuvent contaminer l'enregistrement d'un électrocardiogramme (ECG). La puissance et ses harmoniques peuvent avoir des fréquences extrêmement fluctuantes.

Étant donné que le rythme cardiaque comporte également des composantes de fréquence dans la plage de rejet, la suppression du bruit à l'aide d'un filtre coupe-bande à la fréquence du réseau et de son environnement peut gravement endommager la qualité de l'ECG.

Un filtre adaptatif pourrait être utilisé pour éviter cette perte de données. Le patient et le réseau électrique alimenteraient tous deux le filtre adaptatif, ce qui lui permettrait de surveiller la fréquence réelle du bruit lorsqu'il varie et de le supprimer de l'enregistrement en conséquence. Pour les applications médicales, la plus grande précision du signal de sortie est justifiée par le fait qu'une telle méthode adaptative produit généralement un filtre avec une plage de réjection plus étroite.

L'objectif d'un filtre adaptatif en boucle fermée est de diminuer l'erreur, c'est-à-dire la différence entre la sortie du filtre et le signal recherché. Il est possible d'utiliser un filtre adaptatif tel que le filtre Moindres Carrés Moyens (LMS) ou Minuscules Carrés Récursifs (RLS).

Il y a deux signaux d'entrée dans le filtre adaptatif : d_{k} et x_{k} qui sont parfois appelés respectivement l' entrée principale et l' entrée de référence .

En réduisant le signal résiduel, l'algorithme d'adaptation travaille à transformer l'entrée de référence en entrée cible, \epsilon _{k} .

Lorsque le changement est pour le mieux, la sortie du filtre y_{k} est en fait une estimation du signal souhaité.

d_{k} qui comprend le signal souhaité plus les interférences indésirables et

x_{k} qui inclut les signaux qui sont corrélés à certaines des interférences indésirables dans d_{k} .

k est le nombre d'observations dans un échantillon aléatoire.

Les coefficients ou pondérations L+1 régissent la sortie du filtre.

{\mathbf {W}}_{{k}}=\left[w_{{0k}},\,w_{{1k}},\,...,\,w_{{Lk}}\right]^{{T}}

représente l'ensemble ou le vecteur des pondérations, qui déterminent les paramètres du filtre à l'heure d'échantillonnage k.

où w_{{lk}} fait référence au l 'ème poids à k'ème temps.

{\mathbf {\Delta W}}_{{k}} représente la variation des poids qui se produit à la suite d'ajustements calculés au moment de l'échantillon k.

Ces ajustements seront effectués après le temps d'échantillonnage k, et avant le temps d'échantillonnage k+1.

La sortie est habituellement, \epsilon _{k} mais elle pourrait l'être y_{k} ou il pourrait même s'agir des coefficients de filtrage. Widrow)

Les paramètres des signaux d'entrée sont les suivants :

d_{k}=g_{k}+u_{k}+v_{k}x_{k}=g_{{k}}^{'}+u_{{k}}^{'}+v_{{k}}^{'}

où:

Si g est égal au signal cible, alors, g' = signal similaire à celui que vous voulez (g), u = un signal indésirable qui se superpose à g mais qui n'a aucune relation inhérente avec g ou g'.

On dit qu'un signal u' est corrélé avec le signal indésirable u si et seulement s'il n'est pas corrélé avec g et g', v = signal défavorable (généralement du bruit) non lié à g, g', u, u' ou v', non corrélé avec g, g', u, u' ou v ; v' = signal indésirable (généralement un bruit aléatoire).

Voici comment nous caractérisons les signaux en sortie :

y_{k}={\hat {g}}_{k}+{\hat {u}}_{k}+{\hat {v}}_{k}

\epsilon _{k}=d_{k}-y_{k} .

où:

{\hat {g}} = la sortie du filtre si l'entrée n'était que g', {\hat {u}} = la sortie du filtre si l'entrée n'était que u', {\hat {v}} = la sortie du filtre si l'entrée n'était que v'.

La réponse impulsionnelle est égale aux coefficients du filtre si le filtre variable a une ligne à retard taraudée Construction de la réponse impulsionnelle finie (FIR). La sortie du filtre peut être écrite sous la forme

y_{k}=\sum _{{l=0}}^{L}w_{{lk}}\ x_{{(k-l)}}={\hat {g}}_{k}+{\hat {u}}_{k}+{\hat {v}}_{k}

où w_{{lk}} fait référence au l 'ème poids à k'ème temps.

Dans le cas idéal {\displaystyle v\equiv 0,v'\equiv 0,g'\equiv 0} .

Tous les signaux indésirables dans d_{k} sont représentés par u_{k} .

\ x_{k} se compose entièrement d'un signal corrélé avec le signal indésirable dans u_{k} .

Dans un monde parfait, le filtre variable produirait

y_{k}={\hat {u}}_{k} .

Le signal d'erreur ou la fonction de coût est la différence entre d_{k} et y_{k}

\epsilon _{k}=d_{k}-y_{k}=g_{k}+u_{k}-{\hat {u}}_{k}

.

Le signal souhaité gk passe sans être modifié.

Le signal d'erreur \epsilon _{k} est minimisé au sens quadratique moyen lorsque [u_{k}-{\hat {u}}_{k}] est minimisé.

C'est-à-dire  que {\hat {u}}_{k} est la meilleure estimation quadratique moyenne de u_{k} .

En supposant que tout se passe bien, u_{k}={\hat {u}}_{k} et \epsilon _{k}=g_{k} , et tout ce qui reste après la soustraction est g qui est le signal souhaité inchangé avec tous les signaux indésirables supprimés.

Il y a des moments où, l'entrée de référence x_{k} comprend des composants du signal souhaité.

Cela signifie que g' ≠ 0.

Les interférences indésirables ne peuvent pas être complètement éliminées, mais le rapport signal/bruit peut être augmenté.