Matrice fondamentale de la vision par ordinateur: S'il vous plaît, suggérez un sous-titre pour un livre intitulé « Matrice fondamentale de la vision par ordinateur » dans le domaine de la « Vision par ordinateur ». Le sous-titre suggéré ne doit pas contenir de ':'.

Par Fouad Sabry

Qu'est-ce que la matrice fondamentale de vision par ordinateur

Dans le domaine de la vision par ordinateur, la matrice fondamentale est une notion essentielle qui est utilisée dans la vision stéréo et les emplois qui impliquent une structure à partir du mouvement. . Lorsque deux photographies sont prises sous des perspectives différentes, elles représentent la relation géométrique qui existe entre les points qui se correspondent. Grâce à l'utilisation de la matrice fondamentale, il est possible de déterminer les lignes épipolaires, nécessaires à la correspondance stéréo et à la reproduction en trois dimensions.

Comment vous en bénéficierez

(I) Informations et validations sur les sujets suivants :

Chapitre 1 : Matrice fondamentale (vision par ordinateur)

Chapitre 2 : Transformation de fonctionnalités invariante à l'échelle

Chapitre 3 : Résection de la caméra

Chapitre 4 : Problème de correspondance

Chapitre 5 : Géométrie épipolaire

Chapitre 6 : Matrice essentielle

Chapitre 7 : Rectification d'image

Chapitre 8 : Matrice de caméra

Chapitre 9 : Modèle de caméra sténopé

Chapitre 10 : Algorithme à huit points

(II) Répondre aux principales questions du public sur la matrice fondamentale de vision par ordinateur.

(III) Exemples concrets d'utilisation de la matrice fondamentale de vision par ordinateur dans de nombreux domaines.

À qui s'adresse ce livre

Les professionnels, les étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, les passionnés, les amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type de matrice fondamentale de vision par ordinateur.

 

 

• Langue: Français
• Éditeur: Un Milliard De Personnes Informées [French]
• Date de sortie: 30 avr. 2024

Aperçu du livre

Matrice fondamentale de la vision par ordinateur

S'il vous plaît, suggérez un sous-titre pour un livre intitulé « Computer Vision Fundamental Matrix » dans le domaine de la « vision par ordinateur ». Le sous-titre suggéré ne doit pas avoir ' :'.

Fouad Sabry est l'ancien responsable régional du développement commercial pour les applications chez Hewlett Packard pour l'Europe du Sud, le Moyen-Orient et l'Afrique. Fouad est titulaire d'un baccalauréat ès sciences des systèmes informatiques et du contrôle automatique, d'une double maîtrise, d'une maîtrise en administration des affaires et d'une maîtrise en gestion des technologies de l'information, de l'Université de Melbourne en Australie. Fouad a plus de 25 ans d'expérience dans les technologies de l'information et de la communication, travaillant dans des entreprises locales, régionales et internationales, telles que Vodafone et des machines professionnelles internationales. Actuellement, Fouad est un entrepreneur, auteur, futuriste, axé sur les technologies émergentes et les solutions industrielles, et fondateur de l'initiative One Billion Knowledge.

Un milliard de connaissances

Matrice fondamentale de la vision par ordinateur

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Fouad Sabry

Copyright

Matrice © fondamentale de la vision par ordinateur 2024 par Fouad Sabry. Tous droits réservés.

Aucune partie de ce livre ne peut être reproduite sous quelque forme que ce soit ou par quelque moyen électronique ou mécanique que ce soit, y compris les systèmes de stockage et de récupération d'informations, sans l'autorisation écrite de l'auteur. La seule exception est celle d'un critique, qui peut citer de courts extraits dans une critique.

Couverture dessinée par Fouad Sabry.

Bien que toutes les précautions aient été prises dans la préparation de ce livre, les auteurs et les éditeurs n'assument aucune responsabilité pour les erreurs ou omissions, ou pour les dommages résultant de l'utilisation des informations contenues dans le présent document.

Table des matières

Chapitre 1 : Matrice fondamentale (vision par ordinateur)

Chapitre 2 : Transformation d'une entité invariante à l'échelle

Chapitre 3 : Résectionnement de la caméra

Chapitre 4 : Problème de correspondance

Chapitre 5 : Géométrie épipolaire

Chapitre 6 : Matrice essentielle

Chapitre 7 : Rectification de l'image

Chapitre 8 : Matrice de la caméra

Chapitre 9 : Modèle d'appareil photo à sténopé

Chapitre 10 : Algorithme en huit points

Appendice

À propos de l'auteur

Chapitre 1 : Matrice fondamentale (vision par ordinateur)

La vision par ordinateur est l'étude de la façon dont les machines voient, la matrice fondamentale \mathbf {F} est une matrice 3×3 qui relie les points correspondants dans les images stéréoscopiques.

Par exemple, dans le domaine de la géométrie épipolaire, avec un ensemble normalisé de coordonnées d'image, x et x′, points d'une paire stéréo qui se rapportent les uns aux autres, Fx décrit une ligne (une ligne épipolaire) sur laquelle doit se trouver le point x′ correspondant sur l'autre image.

C'est-à-dire que pour tous les ensembles de coordonnées parallèles

{\mathbf {x}}'^{{\top }}{\mathbf {Fx}}=0.

La matrice fondamentale peut être approchée avec au moins sept correspondances ponctuelles, car elle a le rang 2 et n'est déterminée que jusqu'à l'échelle. Ses sept paramètres sont tout ce qui peut être déterminé géométriquement sur les caméras en utilisant uniquement des correspondances point à point.

QT Luong a utilisé pour la première fois l'expression « matrice de base » dans sa thèse de doctorat. Il est également connu sous le nom de « tenseur bifocal » dans certains contextes. Il s'agit d'une forme bilinéaire reliant des points dans différents systèmes de coordonnées, ce qui en fait un « tenseur à deux points ».

En 1992, Olivier Faugeras et Richard Hartley ont publié indépendamment la relation ci-dessus qui établit la matrice fondamentale.

Bien que H.

Des exigences similaires sont satisfaites par la matrice essentielle de Christopher Longuet-Higgins, les caméras calibrées utilisent la matrice essentielle, qui est un objet métrique, tandis que les concepts plus larges et fondamentaux de la géométrie projective sont décrits par la matrice fondamentale.

Ceci est capturé mathématiquement par la relation entre une matrice fondamentale \mathbf {F} et sa matrice essentielle correspondante \mathbf {E} , qui est

{\displaystyle \mathbf {E} =({\mathbf {K} '})^{\top }\;\mathbf {F} \;\mathbf {K} }

\mathbf {K} et {\mathbf {K}}' étant les matrices d'étalonnage intrinsèques des deux images impliquées.

La matrice fondamentale est une contrainte sur l'endroit où les points d'une scène peuvent être projetés dans deux images différentes de la même scène. Pour faciliter la recherche et permettre la détection de fausses correspondances, la projection d'un point de scène dans l'une des images entraîne la limitation du point correspondant dans l'autre image à une ligne. La contrainte épipolaire, la contrainte d'appariement, la contrainte d'appariement discret et la relation d'incidence sont toutes des noms pour la même chose : la relation entre des paires de points qui sont représentées par la matrice fondamentale.

Un ensemble de correspondances ponctuelles peut être utilisé pour calculer la matrice de base. De plus, les matrices de caméra créées directement à partir de cette matrice de base peuvent être utilisées pour trianguler entre ces points d'image respectifs et leurs positions dans le monde associées. Ces points du monde constituent une scène qui est, en quelque sorte, une projection du monde réel.

Supposons que la correspondance du point de l'image {\mathbf {x}}\leftrightarrow {\mathbf {x'}} dérive du point de l'univers {\textbf {X}} sous les matrices de la caméra \left({\textbf {P}},{\textbf {P}}'\right) comme suit :

{\begin{aligned}{\mathbf {x}}&={\textbf {P}}{\textbf {X}}\\{\mathbf {x'}}&={\textbf {P}}'{\textbf {X}}\end{aligned}}

Supposons que l'on transforme l'espace par une matrice d'homographie générale {\textbf {H}}_{{4\times 4}} telle que {\textbf {X}}_{0}={\textbf {H}}{\textbf {X}} .

Après cela, les caméras se transforment en

{\begin{aligned}{\textbf {P}}_{0}&={\textbf {P}}{\textbf {H}}^{{-1}}\\{\textbf {P}}_{0}'&={\textbf {P}}'{\textbf {H}}^{{-1}}\end{aligned}}{\textbf {P}}_{0}{\textbf {X}}_{0}={\textbf {P}}{\textbf {H}}^{{-1}}{\textbf {H}}{\textbf {X}}={\textbf {P}}{\textbf {X}}={\mathbf {x}}

et de même avec {\textbf {P}}_{0}' toujours nous obtenir les mêmes points d'image.

Il est également possible d'utiliser l'exigence de coplanarité pour obtenir la matrice de base.

La géométrie épipolaire est représentée sous forme d'images stéréoscopiques dans la matrice fondamentale. Les lignes droites représentent la géométrie épipolaire dans les vues de caméra en perspective. En revanche, l'image d'une photographie satellite