Détecteur de coin Harris: Dévoiler la magie de la détection des caractéristiques de l'image

Par Fouad Sabry

Qu'est-ce que Harris Corner Detector

Le détecteur de coins Harris est un opérateur de détection de coins couramment utilisé dans les algorithmes de vision par ordinateur pour extraire les coins et déduire les caractéristiques d'une image. Il a été introduit pour la première fois par Chris Harris et Mike Stephens en 1988 suite à l'amélioration du détecteur de coin de Moravec. Par rapport à son prédécesseur, le détecteur de coin de Harris prend en compte directement le différentiel du score de coin par rapport à la direction, au lieu d'utiliser des patchs décalés pour tous les angles de 45 degrés, et s'est avéré plus précis pour distinguer les bords et les coins. Depuis lors, il a été amélioré et adopté dans de nombreux algorithmes pour prétraiter les images pour des applications ultérieures.

Comment vous en bénéficierez

(I) Informations et validations sur les sujets suivants :

Chapitre 1 : Détecteur de coin Harris

Chapitre 2 : Détection des coins

Chapitre 3 : Tenseur de structure

Chapitre 4 : Détecteur de région affine de Harris

Chapitre 5 : Méthode Lucas-Kanade

Chapitre 6 : Matrice de Hesse

Chapitre 7 : Apprentissage des caractéristiques géométriques

Chapitre 8 : Densité tensorielle

Chapitre 9 : Méthode prédicteur-correcteur Mehrotra

Chapitre 10 : Opérateur de Laplace discret

(II) Répondre aux principales questions du public sur le détecteur Harris Corner.

(III) Exemples concrets d'utilisation du détecteur Harris Corner dans de nombreux domaines.

À qui s'adresse ce livre

Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type de détecteur Harris Corner.

 

• Langue: Français
• Éditeur: Un Milliard De Personnes Informées [French]
• Date de sortie: 14 mai 2024

Aperçu du livre

Détecteur d'angle Harris

Dévoiler la magie de la détection des caractéristiques d'image

Fouad Sabry est l'ancien responsable régional du développement commercial pour les applications chez Hewlett Packard pour l'Europe du Sud, le Moyen-Orient et l'Afrique. Fouad est titulaire d'un baccalauréat ès sciences des systèmes informatiques et du contrôle automatique, d'une double maîtrise, d'une maîtrise en administration des affaires et d'une maîtrise en gestion des technologies de l'information de l'Université de Melbourne en Australie. Fouad a plus de 25 ans d'expérience dans les technologies de l'information et de la communication, travaillant dans des entreprises locales, régionales et internationales, telles que Vodafone et des machines commerciales internationales. Actuellement, Fouad est un entrepreneur, auteur, futuriste, axé sur les technologies émergentes et les solutions industrielles, et fondateur de l'initiative One billion knowledge.

Un milliard de connaissances

Détecteur d'angle Harris

Dévoiler la magie de la détection des caractéristiques d'image

Fouad Sabry

Copyright

Détecteur © de coin Harris 2024 par Fouad Sabry. Tous droits réservés.

Aucune partie de ce livre ne peut être reproduite sous quelque forme que ce soit ou par quelque moyen électronique ou mécanique que ce soit, y compris les systèmes de stockage et de récupération d'informations, sans l'autorisation écrite de l'auteur. La seule exception est celle d'un critique, qui peut citer de courts extraits dans une critique.

Couverture conçue par Fouad Sabry.

Bien que toutes les précautions aient été prises dans la préparation de ce livre, les auteurs et les éditeurs n'assument aucune responsabilité pour les erreurs ou omissions, ou pour les dommages résultant de l'utilisation des informations contenues dans ce livre.

Table des matières

Chapitre 1 : Détecteur de coin Harris

Chapitre 2 : Détection des coins

Chapitre 3 : Tenseur de structure

Chapitre 4 : Détecteur de région affine de Harris

Chapitre 5 : Méthode de Lucas-Kanade

Chapitre 6 : Matrice de Hesse

Chapitre 7 : Apprentissage des caractéristiques géométriques

Chapitre 8 : Densité tensorielle

Chapitre 9 : Méthode de prédiction-correcteur de Mehrotra

Chapitre 10 : Opérateur de Laplace discret

Appendice

À propos de l'auteur

Chapitre 1 : Détecteur de coin Harris

Couramment utilisé dans les algorithmes de vision par ordinateur pour l'extraction des coins et l'inférence des caractéristiques, le détecteur de coin Harris est un type d'opérateur de détection des coins. Chris Harris et Mike Stephens l'ont initialement lancé en 1988, après avoir affiné le détecteur de coin de Moravec. Depuis lors, il a été affiné et implémenté dans une grande variété d'algorithmes utilisés pour préparer des images à utiliser dans d'autres contextes.

Un coin est un emplacement où deux arêtes tangentielles principales se rencontrent. Une façon de penser à un coin est comme le point de rencontre de deux bords, où un bord représente un changement distinct de valeur tonale à l'intérieur d'une image. Les caractéristiques importantes de l'image, ou points d'intérêt, sont des coins car ils restent inchangés lorsque l'image est traduite, tournée ou éclairée. Les coins d'une image ne représentent peut-être qu'une petite fraction de l'ensemble, mais ils contiennent certaines des caractéristiques les plus cruciales pour restaurer les informations de l'image et peuvent être utilisés pour réduire la quantité de données à traiter pour des tâches telles que le suivi de mouvement, l'assemblage d'images, la construction de mosaïques 2D, la vision stéréo, la représentation d'images,  et ainsi de suite.

De nombreux détecteurs d'angle différents ont été développés par les chercheurs afin d'extraire les coins de l'image, mais l'opérateur Kanade-Lucas-Tomasi (KLT) et l'opérateur Harris se distinguent comme les plus simples, les plus efficaces et les plus fiables. Ces deux approches courantes sont liées et dépendantes de la matrice structurelle locale. Le détecteur d'angle Harris est préféré pour une utilisation dans la correspondance stéréo et la récupération de bases de données d'images car il maintient une grande précision malgré les changements de lumière et de rotation. Le détecteur d'angle Harris est toujours une méthode cruciale et fondamentale dans de nombreuses applications de vision par ordinateur, malgré ses défauts et ses restrictions.

Sans réduire la portée, Ici, des images en niveaux de gris en 2 dimensions sont supposées.

Soit cette image donnée par I .

Considérons que vous prenez un patch d'image {\displaystyle (x,y)\in W} (fenêtre) et que vous le décalez de {\displaystyle (\Delta x,\Delta y)} .

Le SSD compare la distance entre ces deux patchs, notée f , est le résultat de :

{\displaystyle f(\Delta x,\Delta y)={\underset {(x_{k},y_{k})\in W}{\sum }}\left(I(x_{k},y_{k})-I(x_{k}+\Delta x,y_{k}+\Delta y)\right)^{2}}

{\displaystyle I(x+\Delta x,y+\Delta y)} peut être approximé par une expansion de Taylor.

Soit I_{x} et I_y sont les dérivées partielles de I , telles que

{\displaystyle I(x+\Delta x,y+\Delta y)\approx I(x,y)+I_{x}(x,y)\Delta x+I_{y}(x,y)\Delta y}

L'approximation en résulte.

{\displaystyle f(\Delta x,\Delta y)\approx {\underset {(x,y)\in W}{\sum }}\left(I_{x}(x,y)\Delta x+I_{y}(x,y)\Delta y\right)^{2},}

dont les réponses peuvent être représentées par des matrices :

{\displaystyle f(\Delta x,\Delta y)\approx {\begin{pmatrix}\Delta x&\Delta y\end{pmatrix}}M{\begin{pmatrix}\Delta x\\\Delta y\end{pmatrix}},}

où M désigne un tenseur de structure,

{\displaystyle M={\underset {(x,y)\in W}{\sum }}{\begin{bmatrix}I_{x}^{2}&I_{x}I_{y}\\I_{x}I_{y}&I_{y}^{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\underset {(x,y)\in W}{\sum }}I_{x}^{2}&{\underset {(x,y)\in W}{\sum }}I_{x}I_{y}\\{\underset {(x,y)\in W}{\sum }}I_{x}I_{y}&{\underset {(x,y)\in W}{\sum }}I_{y}^{2}\end{bmatrix}}}

Les algorithmes de détection des virages Harris sont souvent divisés en cinq étapes.

Couleur en niveaux de gris

Calcul de la dérivée spatiale

Configuration du tenseur de structure

Calcul de la réponse de Harris

Réduction de la suppression

Pour améliorer la vitesse de traitement lors de l'utilisation du détecteur d'angle Harris sur une image couleur, il est d'abord converti en niveaux de gris.

Les valeurs de pixels d'image en niveaux de gris ne sont que les sommes pondérées des valeurs RVB correspondantes, {\displaystyle \sum _{C\,\in \,\{R,G,B\}}w_{C}\cdot C} par exemple « où »,

{\displaystyle w_{R}=0.299,\ w_{G}=0.587,\ w_{B}=1-(w_{R}+w_{G})=0.114.}

Ensuite, les dérivées d'intérêt sont celles par rapport à x et y, et nous les déterminerons, {\displaystyle I_{x}(x,y)} et {\displaystyle I_{y}(x,y)} .

Avec {\displaystyle I_{x}(x,y)} , {\displaystyle I_{y}(x,y)} , on peut construire le tenseur de structure M .

Pour {\displaystyle x\ll y} , on a {\displaystyle {\tfrac {x\cdot y}{x+y}}=x{\tfrac {1}{1+x/y}}\approx x.} Dans cette étape, en utilisant cette approximation, nous obtenons la plus petite valeur propre du tenseur de structure :

{\displaystyle \lambda _{\min }\approx {\frac {\lambda _{1}\lambda _{2}}{(\lambda _{1}+\lambda _{2})}}={\frac {\det(M)}{\operatorname {tr} (M)}}}

avec la trace {\displaystyle \mathrm {tr} (M)=m_{11}+m_{22}} .

Voici un calcul alternatif de la réponse de Harris qui est fréquemment utilisé,

{\displaystyle R=\lambda _{1}\lambda _{2}-k(\lambda _{1}+\lambda _{2})^{2}=\det(M)-k\operatorname {tr} (M)^{2}}

où k est une constante déterminée empiriquement ; {\displaystyle k\in [0.04,0.06]} .

Trouver les maxima locaux sous forme de coins dans la fenêtre, qui est un filtre 3 par 3, nous permet de sélectionner les meilleures valeurs pour signifier les coins.

Détecteur de coins formés par Harris-Laplace

DÉTECTEUR D'ANGLE UTILISANT LA DÉCOMPOSITION MORPHOLOGIQUE DIFFÉRENTIELLE

Un détecteur d'angle basé sur des tenseurs de structure bilatéraux multi-échelles

Enregistrement, assemblage et alignement des images

Création de mosaïques 2D

Reconstruire et modéliser des scènes 3D

Détection de mouvement

Reconnaissance d'objets

Récupération et indexation d'images basées sur le contenu

Suivi vidéo

{Fin du chapitre 1}

Chapitre 2 : Détection des coins

Dans les systèmes de vision par ordinateur, la détection des coins est utilisée pour déduire la nature d'une image en extrayant des types spécifiques de caractéristiques. L'analyse de mouvement, le recalage d'images, le suivi vidéo, le mosaïquage, l'assemblage de panoramas, la reconstruction 3D et la reconnaissance d'objets utilisent tous la détection des coins d'une manière ou d'une autre. Il y a un certain chevauchement des efforts entre la détection des coins et la détection des points d'intérêt.

Un coin est le point où deux arêtes se rencontrent. Une définition alternative d'un coin est un point avec deux directions d'arête distinctes immédiatement adjacentes.

Un point d'intérêt est un emplacement spécifique à l'intérieur d'une image qui peut être identifié avec précision. Un point d'intérêt n'est pas limité à un coin, mais peut également être quelque chose comme un maximum ou un minimum local en intensité, la fin d'une ligne ou un point sur une courbe où la courbure est à son maximum.

En pratique, la plupart des approches de « détection des coins » ne détectent que les points d'intérêt, et les termes sont utilisés de manière plus ou moins interchangeable dans la littérature.

Divers auteurs utilisent les termes « coin », « point d'intérêt » et « caractéristique » de