Modèle géométrique bidimensionnel: Compréhension et applications en vision par ordinateur

Par Fouad Sabry

Qu'est-ce qu'un modèle géométrique bidimensionnel

Un modèle géométrique 2D est un modèle géométrique d'un objet sous la forme d'une figure bidimensionnelle, généralement sur le plan euclidien ou cartésien.

Comment vous en bénéficierez

(I) Informations et validations sur les sujets suivants :

Chapitre 1 : Modèle géométrique 2D

Chapitre 2 : Dimension

Chapitre 3 : Géométrie euclidienne

Chapitre 4 : Topologie

Chapitre 5 : Graphiques vectoriels

Chapitre 6 : Infographie 2D

Chapitre 7 : Primitive géométrique

Chapitre 8 : Géométrie discrète

Chapitre 9 : Géométrie solide constructive

Chapitre 10 : Modélisation géométrique

(II) Répondre aux principales questions du public sur le modèle géométrique bidimensionnel.

(III) Exemples concrets d'utilisation d'un modèle géométrique bidimensionnel dans de nombreux domaines.

À qui s'adresse ce livre

Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances de base ou informations pour tout type de modèle géométrique bidimensionnel.

 

 

• Langue: Français
• Éditeur: Un Milliard De Personnes Informées [French]
• Date de sortie: 5 mai 2024

Aperçu du livre

Modèle géométrique bidimensionnel

Compréhension et applications de la vision par ordinateur

Fouad Sabry est l'ancien responsable régional du développement commercial pour les applications chez Hewlett Packard pour l'Europe du Sud, le Moyen-Orient et l'Afrique. Fouad est titulaire d'un baccalauréat ès sciences des systèmes informatiques et du contrôle automatique, d'une double maîtrise, d'une maîtrise en administration des affaires et d'une maîtrise en gestion des technologies de l'information, de l'Université de Melbourne en Australie. Fouad a plus de 25 ans d'expérience dans les technologies de l'information et de la communication, travaillant dans des entreprises locales, régionales et internationales, telles que Vodafone et des machines professionnelles internationales. Actuellement, Fouad est un entrepreneur, auteur, futuriste, axé sur les technologies émergentes et les solutions industrielles, et fondateur de l'initiative One Billion Knowledge.

Un milliard de connaissances

Modèle géométrique bidimensionnel

Compréhension et applications de la vision par ordinateur

Fouad Sabry

Copyright

Modèle © géométrique bidimensionnel 2024 par Fouad Sabry. Tous droits réservés.

Aucune partie de ce livre ne peut être reproduite sous quelque forme que ce soit ou par quelque moyen électronique ou mécanique que ce soit, y compris les systèmes de stockage et de récupération d'informations, sans l'autorisation écrite de l'auteur. La seule exception est celle d'un critique, qui peut citer de courts extraits dans une critique.

Couverture dessinée par Fouad Sabry.

Bien que toutes les précautions aient été prises dans la préparation de ce livre, les auteurs et les éditeurs n'assument aucune responsabilité pour les erreurs ou omissions, ou pour les dommages résultant de l'utilisation des informations contenues dans le présent document.

Table des matières

Chapitre 1 : Modèle géométrique 2D

Chapitre 2 : La dimension

Chapitre 3 : Géométrie euclidienne

Chapitre 4 : Topologie

Chapitre 5 : Graphiques vectoriels

Chapitre 6 : Infographie 2D

Chapitre 7 : Primitive géométrique

Chapitre 8 : Géométrie discrète

Chapitre 9 : Géométrie solide constructive

Chapitre 10 : Modélisation géométrique

Appendice

À propos de l'auteur

Chapitre 1 : Modèle géométrique 2D

Un modèle géométrique 2D est une représentation d'un objet en deux dimensions, généralement sur le plan euclidien ou cartésien.

Même si tous les éléments matériels sont tridimensionnels, un modèle géométrique 2D est généralement suffisant pour les objets plats tels que les découpes de papier et les pièces de machine à tôler. D'autres exemples incluent des cercles censés représenter des orages, qui, vus d'en haut, semblent plats.

Formes géométriques simples

Représentation des limites

Opérations booléennes appliquées aux polygones

{Fin du chapitre 1}

Chapitre 2 : La dimension

La dimension d'un espace mathématique (ou d'un objet) est définie de manière informelle en physique et en mathématiques comme le plus petit nombre de coordonnées nécessaires pour spécifier un point en son sein. Par conséquent, une ligne n'a qu'une seule dimension (1D) puisqu'une seule coordonnée est nécessaire pour identifier un point sur celle-ci, comme le point à 5 sur une ligne numérique. Une surface, telle que la limite d'un cylindre ou d'une sphère, a une dimension de deux (2D) car deux coordonnées sont nécessaires pour spécifier un point sur celle-ci - par exemple, une latitude et une longitude sont nécessaires pour trouver un point sur la surface d'une sphère. Un espace euclidien bidimensionnel est un espace bidimensionnel basé sur le plan. L'intérieur d'un cube, d'un cylindre ou d'une sphère est tridimensionnel (3D) car la localisation d'un point dans ces zones nécessite trois coordonnées.

L'espace et le temps sont des entités distinctes en physique classique et font référence à l'espace et au temps absolus. Cette image du monde est un espace à quatre dimensions, mais pas celui nécessaire pour expliquer l'électromagnétisme. Les quatre dimensions (4D) de l'espace-temps sont constituées d'événements qui ne sont pas géographiquement ou temporellement absolus, mais qui sont plutôt connus par rapport au mouvement d'un observateur. Les variétés pseudo-riemanniennes de la relativité générale décrivent l'espace-temps avec la matière et la gravité. L'espace de Minkowski se rapproche d'abord de l'univers sans gravité. La théorie des supercordes a 10 dimensions (hyperespace 6D + 4D), la supergravité et la théorie M ont 11 dimensions (hyperespace 7D + 4D), et l'espace d'état de la mécanique quantique est un espace de fonctions de dimension infinie.

L'idée de dimension ne se limite pas aux éléments physiques. Il y a des occurrences fréquentes d'espaces de grande dimension en mathématiques et en sciences. Il peut s'agir d'espaces euclidiens ou d'espaces de paramètres ou d'espaces de configuration plus généraux, comme en mécanique lagrangienne ou hamiltonienne ; Ce sont des espaces abstraits distincts de l'espace physique dans lequel nous résidons.

La dimension d'un objet en mathématiques est, approximativement, le nombre de degrés de liberté d'un point en mouvement sur l'objet. En d'autres termes, la dimension est le nombre de paramètres ou de coordonnées indépendants nécessaires pour définir la position d'un point confiné sur l'objet. Par exemple, la dimension d'un point est nulle ; la dimension d'une ligne est un puisqu'un point ne peut se déplacer le long d'une ligne que dans une direction (ou son contraire) ; la dimension d'un plan est deux, etc.

La dimension d'un objet est une propriété intrinsèque en ce sens qu'elle est indépendante de la dimension de l'espace dans lequel la chose est ou peut être enchâssée. Les courbes, telles que les cercles, ont une seule dimension, car la position d'un point sur une courbe est déterminée par sa distance signée le long de la courbe à partir d'un point fixe de la courbe. Ceci est indépendant du fait que, à moins qu'il ne s'agisse d'une droite, une courbe ne peut pas être enchâssée dans un espace euclidien de dimension inférieure à deux.

La dimension de l'espace n euclidien  En est n.

Lorsque l'on tente de généraliser à différents types d'espaces, il est important d'inclure, on est confronté à la question « qu'est-ce qui rend En n-dimensionnel ? » Une réponse est que pour couvrir une boule fixe en En par de petites boules de rayon ε, il faut de l'ordre de ε−n de telles petites boules.

Cette idée aboutit à la définition de la dimension de Minkowski et à une variation plus complexe, la distance de Hausdorff, Cependant, il existe des réponses supplémentaires à cette question.

Par exemple, la frontière d'une boule en En ressemble localement à En-1 et cela conduit à la notion de dimension inductive.

Bien que ces notions s'accordent sur En, lorsque l'on examine des espaces plus larges, elles s'avèrent différentes.

Un tesseract est un exemple d'objet à quatre dimensions. Les mathématiciens l'expriment généralement comme « Le tesseract a une dimension de 4 » ou « La dimension du