Histoire des Mathématiques: L'histoire de Platon, Euler, Newton, Galilei. Découvrez les Hommes qui ont inventé l'Algèbre, la Géométrie et le Calcul

Par Jordan Berger

Dans ce livre, nous aborderons l'histoire des mathématiques.

D'Euler à Newton, de Galilée à Einstein, nous couvrirons tout ce qui concerne l'histoire qui a façonné les mathématiques modernes.

Nous allons découvrir des secrets et des mathématiques cachées que vous ne connaissez pas encore. Comment les mathématiques ont façonné le monde moderne, de l'ordinateur au casino et aux paris, de l'énergie atomique à la finance.

Les mathématiques ont façonné notre monde, et nous allons découvrir comment.

• Langue: Français
• Éditeur: Jordan Berger
• Date de sortie: 21 mars 2023
• ISBN: 9798215450765

Aperçu du livre

INTRODUCTION

L'histoire du développement des mathématiques dépend entièrement de l'histoire du développement technologique.

L'analyse mathématique, la branche mathématique traite des techniques de calcul différentiel et intégral et d'autres exemples d'utilisation des limites (ou des franchissements de seuils) comme la théorie des lignes (infinies), les produits infinis, les extensions d'analyse, le compte de variation, etc. L'évolution historique de la géométrie (tangente à la courbe, aire sous la courbe) et de la mécanique (principalement des particules de spécialité relationnelle) a motivé le calcul différentiel et intégral fondé par Newton et Leibniz.

L'apprentissage des mathématiques du cœur est bon lorsque la complexité de l'apprentissage des mathématiques est faible. Cependant, à mesure que le niveau d'éducation progresse et que la complexité des questions mathématiques s'élève au niveau de la taxonomie, étudier avec le cœur peut ne pas être idéal car les connaissances sont saturées. La qualité mathématique diminue en raison de nombreux détails mathématiques à rappeler. Il sera plus judicieux de choisir une méthode qui se concentre sur la compréhension des concepts.

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CHAPITRE UN

Qu'est-ce que les mathématiques ?

Étude de la quantité, de la forme, de l'espace et du changement en mathématiques. Les mathématiciens recherchent des modèles, formulent de nouvelles hypothèses et établissent la vérité par une déduction rigoureuse d'axiomes et de définitions choisis de manière appropriée.

La science des mathématiques étudie la quantité, la forme, l'espace et la transition. Il recherche des modèles, crée de nouvelles conjectures et développe la vérité sur la base d'une déduction des axiomes et des définitions correctement choisis.

Les éléments mathématiques tels que les nombres et les points sont discutés dans la nature ou créés par l'homme. Un des grands mathématiciens de Benjamin Price dit que les mathématiques sont la science qui tire les conclusions nécessaires. De l'autre côté, Einstein pensait : "En ce qui concerne les lois mathématiques, la vérité n'est pas certaine, et elles ne s'appliquent pas à la nature dans la mesure où elles sont certaines.

Les mathématiques sont dérivées du raisonnement logique, du comptage, du calcul, de la mesure et des études systématiques, comme la forme ou le mouvement. On peut supposer que depuis l'apparition des documents écrits, les mathématiques étaient une préoccupation humaine. En grec ancien, dans les Éléments d'Euclide, les premiers éléments mathématiques difficiles sont apparus. En Chine (300 avant J.-C.), en Inde (100 après J.-C.) et en Arabie (800 après J.-C.), les mathématiques ont été établies. Dans les mathématiques de la Renaissance, la plupart des nouvelles découvertes scientifiques commencent à se connecter et à être validées, ce qui a entraîné une expansion rapide de cette discipline et un grand intérêt qui est présent et s'est développé dans le monde d'aujourd'hui.

Il est utilisé comme un outil fondamental dans de nombreux domaines couvrant les sciences naturelles, l'ingénierie, la médecine et les sciences sociales.

La catégorie qui s'occupe des possibilités et des moyens de l'appliquer de nombreuses manières différentes est celle des mathématiques appliquées. Par exemple, grâce à elle, nous disposons de statistiques. Les mathématiciens ont également pris une voie mathématique claire pour étudier strictement.

Le mot mathématiques vient de máthÖ ma (grec) qui signifie recherche, science, éducation et a un sens spécifique : pratique mathématique, qui était présente à l'époque classique. Le terme produit était spécifiquement lié aux expériences d'apprentissage et, en latin, ars Mathematica signifiait littéralement art mathématique.

Il a été démontré que même les individus préhistoriques ont été capables de compter des quantités directement liées au temps, aux jours, aux saisons et aux années. Évidemment, l'arithmétique de base a suivi.

Les mathématiques peuvent généralement être divisées en études quantitatives, structurelles et spatiales et en un changement (algèbre et analyse). Il existe également d'autres liens principaux de l'arbre mathématique : la logique, la théorie des fondements, les mathématiques empiriques (mentionnées ci-dessus) et la plus récente théorie des études d'incertitude.

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Les mathématiques sont-elles éternelles ?

Complexe, simple, laid, élégant, beau, explique tout, histoire de réussite, base de base, etc. Il s'agit souvent de mots et de phrases mathématiques, en particulier la beauté et l'élégance. Cela ne suffit pas à éterniser les mathématiques.

Je pense qu'il y aurait une sorte de mathématiques à couvrir, quelles que soient les règles, les concepts et les relations de la physique. Cependant, beaucoup de nos mathématiques ne sont pas liées à notre physique, par exemple la relation inverse du cube.

Les mathématiques éternelles, c'est 2 ?

Quel est le statut des mathématiques ? Les mathématiques sont-elles éternelles ?

Il n'y a pas de statut en dehors de l'esprit humain dans les mathématiques. Les mathématiques sont donc tout aussi éternelles que la durée de l'esprit humain. Les mathématiques ont été inventées par l'esprit humain (parce que je ne connais aucune autre forme de vie qui utilise les mathématiques de manière abstraite) pour aider les gens à faire face aux nombreuses (et également inventées) complexités de la société humaine. Les mathématiques fournissent des applications pratiques telles que la navigation et donnent au monde naturel, qui régit le rôti humain, ordre et prévisibilité. Les mathématiques ne sont pas quelque chose parce qu'elles n'ont pas de propriétés physiques et ne peuvent être identifiées par aucun des instruments sensoriels. Bien sûr, si nous sommes dans un univers simulé (réalité virtuelle), alors nous existons totalement dans et comme une structure mathématique.

Il est évident que les mathématiques peuvent aussi être l'invention d'une intelligence extraterrestre, et les mathématiques peuvent durer indéfiniment dans le cosmos tant que les formes de vie intelligentes sont libres d'utiliser et de mal utiliser les innovations mathématiques.

Les mathématiques sont-elles découvertes ou inventées 1 ?

IMHO, les mathématiques sont un non-quelque chose, un concept abstrait qui est une création de l'esprit humain. Les mathématiques n'ont aucune des propriétés que nous associons aux choses. Des choses peuvent être trouvées, des concepts inventés. Il n'y a pas un plus deux égal à trois (1 + 2=3). Pi n'est pas une chose. Pi n'est pas une chose. L'équation quadratique n'est pas une question. Les théorèmes mathématiques ne sont pas matériels. Les mathématiques ne peuvent être identifiées par aucun des cinq sens, ni même par des instruments qui étendent notre capacité sensorielle au-delà de ce que nos systèmes sensoriels peuvent supporter. Bien sûr, les mathématiques sont un outil utile, mais beaucoup de mathématiques possibles ne pourraient l'être. Nous recherchons et adoptons le type de mathématiques qui correspond à ce que nous observons, à ce qui est utile et à ce qui ne correspond pas à une poubelle. Ainsi, une loi carrée inverse, mais pas une loi cubique inversée, reflétera la force gravitationnelle, et la relation cubique inversée sera donc mise à la casse. Puis nous nous émerveillons de la beauté et de l'élégance de la loi du carré opposé qui explique comment la force de gravité opère sur la distance et oublie la beauté et l'élégance de la loi inversement cubique. La beauté et l'élégance, en revanche, ne sont pas des termes scientifiques ou mathématiques légitimes. Vous les prendrez en considération, quelle que soit la fréquence à laquelle les scientifiques et les mathématiciens les utilisent, dans de nombreuses interviews de la rubrique Proche des faits de cette section.

Les mathématiques ont-elles été découvertes ou inventées 2 ?

L'ensemble de toutes les équations possibles est aussi proche de l'infini qu'il est impossible qu'un sous-ensemble de celles-ci reflète, par hasard, le monde réel comme l'est la loi quadratique inverse sur la propagation des radiations et de la gravité par l'électromagnétisme. Cela signifie que les mathématiques sont une invention plutôt qu'une découverte. S'il existait vraiment ce grand monde composé d'un nombre presque infini de connexions mathématiques en attente de découverte comme partie intégrante et fondamentale du cosmos, alors on ne s'attendrait pas à ce que l'écrasante majorité ne soit pas pertinente pour le cosmos dans son ensemble et les lois, principes et relations de la physique qui dominent.

Les avantages des mathématiques

Beaucoup d'entre nous ont pensé aux bienfaits des mathématiques dès leur plus jeune âge. Beaucoup d'entre nous ne pouvaient pas comprendre les avantages des mathématiques au-delà de l'utilisation quotidienne de simples nombres. Examinons en profondeur certains des avantages qu'il y a à étudier les mathématiques et à s'émerveiller de cette matière difficile dès le plus jeune âge.

L'utilité des mathématiques est double, importante pour la promotion de la science et importante pour notre compréhension du fonctionnement de l'univers. Et ici et maintenant, il est important pour les gens, mentalement et au travail, de s'améliorer.

Les mathématiques offrent aux élèves un ensemble unique d'outils puissants pour comprendre et changer le monde. Ces instruments comprennent le raisonnement logique, les compétences de résolution de problèmes et la pensée abstraite. Dans la vie quotidienne, dans de nombreuses formes de travail, de science et de technologie, de médecine, d'économie, d'environnement et de développement, ainsi que dans la prise de décision publique, les mathématiques sont importantes.

Il faut aussi savoir à quel point les mathématiques sont importantes et comment elles progressent à un rythme spectaculaire. C'est une question de modèle et de structure ; c'est une question d'analyse logique, d'inférence et d'estimation dans ces modèles et structures. Lorsque l'on trouve des modèles, souvent dans des domaines scientifiques et technologiques très différents, les mathématiques de ces modèles peuvent être utilisées pour expliquer les événements et situations naturels et les contrôler. Les mathématiques ont un impact considérable sur notre vie quotidienne et augmentent les revenus de l'individu.

L'étude des mathématiques permet de satisfaire un large éventail d'intérêts et de capacités. Il crée de l'imagination. Il s'entraîne à la pensée claire et logique. Il s'agit d'un défi avec une variété de concepts complexes et de problèmes non résolus car il aborde les questions résultant de systèmes compliqués. Mais elle cherche aussi à simplifier les choses, à trouver les bonnes idées et les stratégies pour rendre les choses difficiles et à expliquer pourquoi une situation doit être telle quelle. Ce faisant, il développe un éventail de langages et de points de vue, qui peuvent ensuite être utilisés pour notre compréhension et notre appréciation du monde et notre capacité à le trouver et à nous y frayer un chemin.

Les employeurs recherchent de plus en plus des diplômés ayant de solides capacités de réflexion et de résolution de problèmes - uniquement les compétences développées dans le domaine des mathématiques et des statistiques.

Examinons quelques cas. L'industrie informatique embauche des étudiants en mathématiques. Les mathématiciens enseignent la plupart des cours d'informatique dans les universités. Grâce aux mathématiques, la programmation dynamique est générée au cœur de tout calcul. La cryptographie est également utilisée, une forme pure de mathématiques, pour coder les millions de transactions effectuées sur Internet chaque heure et à l'aide de cartes de débit ou de crédit. Les mathématiques et l'informatique sont un choix populaire, et il existe également des diplômes de quatre ans avec un stage en industrie. Ce dernier permet aux étudiants d'acquérir une vaste expérience pour accroître leur employabilité.

Les proportions idéales des mathématiques étaient représentées dans la peinture de la Renaissance. L'étude de l'astronomie dans les premiers temps de sa création a nécessité l'élargissement de notre compréhension des mathématiques et a rendu possible des réalisations telles que la taille ou le poids de la terre, le fait que nous tournons autour du soleil, et d'autres découvertes qui nous ont permis d'accéder à nos connaissances sans lesquelles nos merveilles modernes de la techno n'auraient pas eu lieu.

L'ordinateur lui-même est la machine mathématique qui est une invention si importante pour provoquer une révolution économique dans la communication et l'efficacité du traitement des données.

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Philosophie des mathématiques

La branche de la philosophie qui vise à étudier les fondements des hypothèses et les postulats philosophiques des mathématiques est appelée philosophie des mathématiques.

Lorsqu'on examine les preuves historiques des penseurs qui contribuent aux idées sur les mathématiques, les exemples ne manquent pas. Ces derniers comprennent deux groupes de base de philosophes mathématiques : les philosophes occidentaux et les philosophes orientaux.

Des noms de philosophes européens tels que Platon et Aristote y sont mentionnés. Ses études ont porté sur les objets mathématiques, en particulier sur leur statut ontologique. D'autre part, Aristote a contribué au domaine de la logique de l'infini.

Le grand mathématicien Leibniz s'est principalement concentré sur la relation entre la logique et les mathématiques.

En raison des aspects suivants des mathématiques, l'étude de la philosophie des mathématiques était intéressante : o Les mathématiques étaient basées sur d'innombrables concepts abstraits.

o La large utilisation des mathématiques : Elle régit de nombreuses activités quotidiennes, non seulement en physique, en chimie et même en biologie !

o L'infini : c'est un concept particulier qui a toujours suscité l'intérêt de nombreux philosophes.

La relation entre les mathématiques et la logique est une question récurrente dans la philosophie mathématique. Au XXe siècle, la science mathématique tournait autour de la théorie fixe, de la théorie des preuves, de la logique formelle et d'autres problèmes de ce genre.

A la fin du XXe siècle, les théoriciens des mathématiques ont retenu de nombreuses écoles de pensée. Trois écoles émergent à cette époque, à savoir l'intuitionnisme, la logique et le formalisme. Une autre quatrième école de pensée est apparue au début du XXe siècle : le prédicativisme. Tout problème soulevé à cette époque serait résolu par chaque école ou prétendrait que les mathématiques ne sont pas aussi inévitables que ceux qui pensent que les mathématiques sont la connaissance la plus sûre.

Logicisme C'est aussi la thèse dans laquelle les mathématiques pourraient être réduites à la logique et devenir ainsi une composante logique. Selon la logistique, la logique est à la base des mathématiques, et donc toutes les déclarations mathématiques ne sont rien d'autre que des faits logiques.

Ce travail suggère simplement que les mathématiques sont présentées comme rien d'autre que de la logique.

Intuitionnisme Cela est dû aux travaux de Brouwer. L'intuitionnisme prétend que les mathématiques sont un acte de construction. Il s'agit d'un travail de réflexion.

On suppose qu'il n'y a pas de réalités mathématiques qui n'aient pas été rencontrées dans ce système méthodologique évolutif en mathématiques.

Le formalisme, les œuvres de David Hilbert, sont attribuées à ce programme. Selon Hilbert, les nombres naturels peuvent être considérés comme des symboles plutôt que comme des constructions mentales, contrairement à la théorie intuitionniste. Ces symboles sont des entités fondamentales. Et en ce qui concerne les mathématiques supérieures, les phrases sont des chaînes de symboles qui ne sont pas encore interprétées.

Prédictivisme Le prédictivisme n'est normalement pas considéré comme l'une des premières écoles. Ce programme est basé sur le travail de Russell.

Concentrons maintenant notre attention sur les autres écoles de pensée contemporaines qui ont émergé ces derniers temps.

Réalisme mathématique Les mathématiques ne peuvent pas être inventées par l'homme ; elles sont seulement découvertes. Ce programme. Par exemple, des formes telles que les cercles et les triangles existent en tant qu'entités réelles dans la nature.

Empirisme C'est une forme réaliste. Selon l'empirisme, on ne peut pas croire aux mathématiques sans expérience (prieuré).

La recherche empirique permet de découvrir des faits mathématiques. Toutes les connaissances acquises le sont parce que nous observons nos sens.

Formalisme, Les adeptes de ce programme, pensent que les conséquences de plusieurs règles de manipulation appliquées aux chaînes de chiffres peuvent être vues dans les énoncés mathématiques. Le formalisme a une autre version : le déductivisme.

Plusieurs cas de mathématiciens ont été intrigués par ce sujet de philosophie mathématique, car ils considèrent le sens pur de la beauté.

On ne peut qu'aborder une question philosophique fondamentale, qui a commencé à être considérée comme précieuse : qu'est-ce que la compréhension mathématique ?

CHAPITRE DEUX

Les mathématiques : Inventé ou découvert ?

Il n'y a pas de réalité physique pour les nombres et les opérations logiques (comme l'addition). Nous ne sommes faits ni de forme ni de matière. Même avec une technologie avancée, vous ne pouvez pas détecter les numéros/opérateurs avec vos cinq sens. Voir ou entendre un nombre ne donne pas plus de sens que voir ou entendre le mercredi ou la beauté donne à ces idées une vérité différente. Mais contrairement au mercredi et à la mode, les chiffres semblent avoir plus qu'une relation passagère avec ce que nous appelons la vraie vie. La vérité réelle peut être transformée en chiffres et en formules. Les chiffres sont le langage dans lequel la vérité réelle est exprimée.

Néanmoins, les nombres, l'arithmétique et les opérations connexes sont des principes conceptuels tels que la multiplication, la soustraction, etc. Ce ne sont que des concepts humains au mieux de nos connaissances. Il n'y a pas de structure indépendante pour les nombres, les mathématiques et les opérations connexes ; ils n'ont pas de substance indépendante. Ils sont analogues à d'autres constructions psychologiques, telles que les unités de mesure, l'élégance, les principes du mercredi, les émotions humaines, etc. Des concepts comme les heures, les onces, les kilomètres, les mercredis, le bonheur, la solitude, etc. dans un monde libéré de l'existence n'ont aucun sens ni fondement. Un électron peut-il en aimer un autre ? Les électrons ont-ils un concept de jour et de temps libre ? Un électron peut-il lire une collection d'autres électrons dans l'équation quadratique ? La formule du nombre deux ou quadratique n'existe pas, contrairement à une étoile ou un électron, dans un monde sans vie. Tout