Introduction à l'algèbre avancée

Par Simone Malacrida

Ce livre couvre l'algèbre avancée consistant en:
types d'algèbre
théorie des catégories
groupes et théorie des groupes
structures algébriques
Théorie de Galois

• Langue: Français
• Éditeur: Simone Malacrida
• Date de sortie: 11 janv. 2023
• ISBN: 9798215278727

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Aperçu du livre

Introduction à l'algèbre avancée

SIMONE MALACRIDA

Ce livre couvre l'algèbre avancée consistant en:

types d'algèbre

théorie des catégories

groupes et théorie des groupes

structures algébriques

Théorie de Galois

Simone Malacrida (1977)

Ingénieur et écrivain, il a travaillé sur la recherche, la finance, la politique énergétique et les installations industrielles.

––––––––

INDEX ANALYTIQUE

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INTRODUCTION _

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I – ALGEBRE AVANCEE

Introduction et définitions

Types d'algèbre

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II – STRUCTURES ALGÉBRIQUE

Introduction et définitions

Théorie des catégories et caractéristiques d'Euler

Groupes et théorie des groupes

Semi-groupes, groupids, quasi-groupes et boucles

Monoïdes, réticules, magmas

Anneaux

Corps et champs

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III – THÉORIE DE GALOIS

Introduction _et définitions

Résultats de la théorie

INTRODUCTION

Ce petit manuel présente des sujets liés à l'algèbre avancée, c'est-à-dire la discipline qui tend à abstraire les connaissances de l'algèbre élémentaire.

Pour cette raison, ce livre est dédié uniquement à ceux qui ont des connaissances au niveau collégial.

L'algèbre est un puissant moyen mathématique d'abstraction de structures qui seraient autrement inconnues de la pensée humaine.

Les différents types d'algèbre sont une condition préalable aux structures algébriques telles que les groupes, les champs et les anneaux, qui s'avèrent être le cadre correct pour de nombreux problèmes mathématiques autrement inconnus.

Ce n'est qu'ainsi qu'il a été possible de trouver des solutions aux questions ataviques qui ont saisi des générations de mathématiciens pendant des siècles.

Le saut conceptuel de l'algèbre avancée n'est en aucun cas intuitif ni simple, à tel point que l'un des pères fondateurs de cette discipline, le jeune et exubérant Galois, eut d'énormes difficultés à faire comprendre son propre point de vue, bien qu'il se soit tourné vers d'éminents mathématiciens.

C'est précisément à cause de la théorie de Galois et de ses implications ultérieures que l'algèbre avancée a démontré toute son énorme puissance.

I

ALGÈBRE AVANCÉE

Introduction et définitions

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L'algèbre avancée comprend l'algèbre abstraite, c'est-à-dire l'étude des structures algébriques telles que les groupes, les anneaux et les champs ; la théorie des catégories, qui tend à abstraire les structures algébriques individuelles ; l'algèbre universelle, qui étudie les bases communes à toutes les structures algébriques ; et les différents types d'algèbres