Introduction à la Statistique

Par Simone Malacrida

Tous les sujets mathématiques liés aux statistiques sont présentés dans ce livre :
calcul combinatoire
probabilités et statistiques élémentaires
Variables aléatoires
distributions de probabilité continues et discrètes
théorie de l'estimation et test d'hypothèses
régression et inférence bayésienne
processus stochastiques

• Langue: Français
• Éditeur: Simone Malacrida
• Date de sortie: 11 janv. 2023
• ISBN: 9798215541623

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Aperçu du livre

Introduction à la Statistique

SIMONE MALACRIDA

Tous les sujets mathématiques liés aux statistiques sont présentés dans ce livre :

calcul combinatoire

probabilités et statistiques élémentaires

Variables aléatoires

distributions de probabilité continues et discrètes

théorie de l'estimation et test d'hypothèses

régression et inférence bayésienne

processus stochastiques

Simone Malacrida (1977)

Ingénieur et écrivain, il a travaillé sur la recherche, la finance, la politique énergétique et les installations industrielles.

INDEX ANALYTIQUE

––––––––

INTRODUCTION

––––––––

I – CA L CUL COMBINATOIRE

Définitions

Opérations

Applications

––––––––

II – STATISTIQUES ÉLÉMENTAIRES

Chance

Probabilité conditionnelle et théorème de Bayes

Statistiques élémentaires

Applications

––––––––

III - STATISTIQUES AVANCEES

Introduction

Variables aléatoires, distributions et propriétés

Des inégalités notables

Convergence

Distributions discrètes

Distributions continues

––––––––

IV - INFERENCE STATISTIQUE

Introduction

Théorie de l'estimation

Tests d'hypothèses

Régression

Inférence bayésienne

––––––––

V - PROCESSUS STOCHASTIQUE

Définitions

Chaînes de Markov et autres processus

INTRODUCTION

La statistique est désormais caractérisée comme une discipline à part entière par rapport aux mathématiques, même si ses fondements sont dans ces dernières.

L'expansion des applications statistiques est aujourd'hui évidente pour tous : les concepts statistiques sont présents dans tous les domaines scientifiques et technologiques, en économie et politique, en sociologie et en sciences humaines.

Les deux premiers chapitres de ce livre résument les concepts de base, déjà compréhensibles au niveau secondaire.

Le calcul combinatoire et le concept de probabilité sont les premiers fondements de la statistique.

Ensuite, le grand bond en avant donné par les définitions des variables aléatoires et leurs distributions ou lois de probabilité est présenté.

Grâce à l'étude de ces distributions, il est possible d'étudier les caractéristiques de nombreux aspects pertinents au niveau de l'application.

La théorie de l'estimation, l'inférence statistique et les tests d'hypothèses sont les principaux domaines dans lesquels les statistiques jouent un rôle prédominant.

Enfin, il ne faut pas oublier les processus statistiques, c'est-à-dire les modèles qui peuvent servir de référence pour comparer des cas pratiques.

Il va sans dire que de telles connaissances nécessitent une préparation mathématique approfondie au niveau universitaire.

I

CALCUL COMBINAIRE

Définitions

––––––––

Le calcul combinatoire est la branche des mathématiques qui étudie les configurations possibles pour regrouper les éléments d'un ensemble fini.

Pour cela il est nécessaire d'introduire quelques opérations que nous allons maintenant exposer.

Nous définissons l' opération factorielle de tout entier positif comme la multiplication des n premiers entiers positifs inférieurs ou égaux à ce nombre.

Le symbole factoriel est donné par un point d'exclamation après le nombre