Exercices d'analyse fonctionnelle

Par Simone Malacrida

Dans ce livre, des exercices sont réalisés sur les sujets mathématiques suivants :
Espaces de Banach et de Hilbert
opérations dans les espaces vectoriels
Mesure et intégrale de Lebesgue.
Des premières indications théoriques sont également présentées pour rendre compréhensible le déroulement des exercices.

• Langue: Français
• Éditeur: Simone Malacrida
• Date de sortie: 18 janv. 2023
• ISBN: 9798215409343

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Aperçu du livre

Exercices d'Analyse Fonctionnelle

SIMONE MALACRIDA

Dans ce livre, des exercices sont réalisés sur les sujets mathématiques suivants :

Espaces de Banach et de Hilbert

opérations dans les espaces vectoriels

Mesure et intégrale de Lebesgue.

Des premières indications théoriques sont également présentées pour rendre compréhensible le déroulement des exercices.

Simone Malacrida (1977)

Ingénieur et écrivain, il a travaillé sur la recherche, la finance, la politique énergétique et les installations industrielles.

INDEX ANALYTIQUE

––––––––

INTRODUCTION

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I - APERCU THEORIQUE

Introduction et définitions

Normes et espaces réglementés

Espaces de Hilbert

Mesure de Lebesgue et intégrale de Lebesgue

Espaces Lebesgue

Autres résultats d'analyse fonctionnelle et de vision opératoire

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II – EXERCICES

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Exercice 5

Exercice 6

Exercice 7

Exercice 8

Exercice 9

Exercice 10

Exercice 11

Exercice 12

Exercice 13

Exercice 14

Exercice 15

Exercice 16

Exercice 17

Exercice 18

Exercice 19

Exercice 20

Exercice 21

Exercice 22

INTRODUCTION

Dans ce manuel, quelques exemples de calculs liés à l'analyse fonctionnelle sont effectués.

De plus, les principaux théorèmes utilisés dans ce domaine des mathématiques sont présentés.

L'analyse fonctionnelle complète et enrichit l'étude de l'analyse mathématique en proposant de nouvelles solutions et de nouveaux domaines d'application.

En fait, sans le cadre typique de l'analyse fonctionnelle, les transformations intégrales et les distributions ne seraient pas déterminées.

Afin de comprendre plus en détail ce qui est présenté dans la résolution des exercices, le contexte théorique de référence est rappelé dans le premier chapitre.

Ce qui est exposé dans ce cahier est généralement abordé dans les cours d'analyse mathématique avancée (analyse 3).

I

APERÇU THEORIQUE

Introduction et définitions

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L'analyse fonctionnelle est la partie de l'analyse mathématique qui traite de l'étude des