Introduction aux vecteurs, matrices et tenseurs

Par Simone Malacrida

Les hypothèses théoriques des sujets mathématiques suivants sont présentées dans ce livre :
les vecteurs et le calcul vectoriel
matrices et calcul matriciel
espaces vectoriels et matriciels
mathématiques et calcul tensoriel

• Langue: Français
• Éditeur: Simone Malacrida
• Date de sortie: 10 janv. 2023
• ISBN: 9798215653531

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Aperçu du livre

Introduction aux vecteurs, matrices et tenseurs

SIMONE MALACRIDA

Les hypothèses théoriques des sujets mathématiques suivants sont présentées dans ce livre :

vecteurs et calcul vectoriel

matrices et calcul matriciel

espaces vectoriels et matriciels

mathématiques et calcul tenseur

––––––––

Simone Malacrida (1977)

Ingénieur et écrivain, il a travaillé sur la recherche, la finance, la politique énergétique et les installations industrielles.

INDEX ANALYTIQUE

––––––––

INTRODUCTION

––––––––

I – VECTEURS ET CALCUL DES VECTEURS

Définitions

Opérations

Applications

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II – MATRICES ET CALCUL DES MATRICES

Définitions

Opérations et propriétés

Calcul matriciel

Applications

––––––––

III - ESPACES VECTORIELS

Définitions

Opérations sur les espaces vectoriels

Opérations matricielles

––––––––

IV - MATHÉMATIQUES TENSORIELLES

Définitions

Opérations

Tenseurs particuliers

INTRODUCTION

Dans ce livre, tous les aspects des mathématiques vectorielles, matricielles et tensorielles sont exposés.

Les vecteurs trouvent une large place dans les applications contemporaines, de la physique à l'économie.

Pour cette raison, le premier chapitre présente les concepts de base de ces entités avec les opérations associées.

A l'identique, les matrices jouent un rôle fondamental dans la science et la technologie et la connaissance de leurs propriétés est un facteur clé dans tous les aspects de la société contemporaine.

Les deux premiers chapitres présentent les deux aspects que nous venons de mentionner et, pour leur compréhension, des connaissances universitaires ne sont pas nécessaires.

À l'inverse, les deux autres chapitres nécessitent un soutien approfondi de l'analyse mathématique, de l'analyse fonctionnelle et de la géométrie différentielle.

Les espaces vectoriels sont le cadre le plus approprié pour les vecteurs et les matrices qui peuvent être considérés comme des objets mathématiques complètement différents dans cette connotation.

L'étude des espaces vectoriels et de leurs propriétés généralise et prolonge ce qui a été fait dans les premiers chapitres du manuel.

Enfin, un chapitre à part est consacré aux mathématiques tensorielles, précisément en raison de l'importance considérable de ces entités dans le monde physique et technologique.

I

VECTEURS ET CALCUL DES VECTEURS

Définitions

––––––––

Un vecteur peut être défini comme un n-uplet de nombres où chaque nombre individuel est appelé un élément ou un composant du vecteur.

Le symbole vectoriel est une lettre minuscule avec une flèche au-dessus :

Un vecteur écrit de cette manière est appelé vecteur ligne, un vecteur dans lequel les éléments sont écrits verticalement est appelé vecteur colonne.

Le nombre