Introduction à la théorie de Galois

Par Simone Malacrida

Les sujets suivants sont présentés dans ce livre :
polynômes symétriques, fonctions symétriques, relations symétriques et modules de Cauchy
Groupe de Galois et théorie de Galois des équations
équations binomiales et théorème fondamental
problème de Galois inverse et théorème de Ruffini-Abel
résolutions des équations du deuxième, troisième et quatrième degré et monodromie

• Langue: Français
• Éditeur: Simone Malacrida
• Date de sortie: 11 janv. 2023
• ISBN: 9798215756102

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Aperçu du livre

Introduction à la théorie de Galois

SIMONE MALACRIDA

Les sujets suivants sont présentés dans ce livre :

polynômes symétriques, fonctions symétriques, relations symétriques et modules de Cauchy

Groupe de Galois et théorie de Galois des équations

équations binomiales et théorème fondamental

problème de Galois inverse et théorème de Ruffini-Abel

résolutions des équations du deuxième, troisième et quatrième degré et monodromie

Simone Malacrida (1977)

Ingénieur et écrivain, il a travaillé sur la recherche, la finance, la politique énergétique et les installations industrielles.

INDEX ANALYTIQUE

––––––––

INTRODUCTION

––––––––

I – CONCEPTS DE BASE

Polynômes symétriques et modules de Cauchy

Relations symétriques

––––––––

II - THÉORIE GALOISIENNE DES ÉQUATIONS

Groupe de Galois

Modules fondamentaux et réduction du groupe de Galois

Propriété du groupe Galois

Extension pour les groupes abéliens et les groupes primitifs

––––––––

III - APPLICATIONS DE LA THEORIE DE GALOIS

Équations binomiales

Solvabilité par radicaux

Théorème fondamental

Le problème de Galois inverse

Plus de résultats

Résolution d'équations quadratiques

Résolution d'équations du troisième degré

Résolution d'équations quadratiques

Théorème de Ruffini-Abel

Monodromie

––––––––

IV - VUE TOPOLOGIQUE DE LA THEORIE DE GALOIS

Introduction et définitions

Résultats de la théorie

INTRODUCTION

La théorie de Galois repose sur une interprétation différente des équations algébriques élémentaires et étend de manière très générale des résultats issus de disciplines disparates : des géométriques telles que la construction de polynômes réguliers à la règle et au compas aux topologiques, allant définir les concepts mêmes de terrain et de groupe jusqu'à l'analyse complexe.

A ce titre, son élaboration paraissait un peu obscure dans l'histoire des