▶️ Dans ce nouvel épisode, j’ai eu le plaisir de recevoir Nicolas Tholozan, chargé de recherche au CNRS en poste à l’École Normale Supérieure de Paris. Nicolas évolue dans le domaine des mathématiques fondamentales. Contrairement aux mathématiques appliquées, elles n’ont pas vocation à donner lieu à des applications pratiques lorsqu’elles sont pensées (ce qui ne les empêche tout de même pas d’être parfois utilisées pour cela a posteriori). Le domaine de recherche de Nicolas est la géométrie.

Originaire d’Aix, c’est vers les classes préparatoires de Louis le Grand qu’il se dirige après avoir obtenu son bac. L’occasion pour lui de nous confier le décalage qu’il a ressenti à son arrivée en étant originaire d’un lycée de province. Cette époque, dont il garde de très bons souvenirs, l’a conduit à intégrer l’École Normale Supérieure de Paris où il a alors étudié jusqu’en Master 1. C’est à l’université d'Orsay, où il a effectué son Master 2, qu’il a rencontré son futur directeur de thèse avec lequel il allait s’intéresser à un certain type de géométrie que l’on appelle pseudo-riemannienne. 

En effet, dans cet épisode, Nicolas nous explique qu’il existe en fait plusieurs types de géométrie. Celle que l’on apprend au collège, l’historique, est la géométrie euclidienne. Celle que lui a étudiée est un peu plus riche et complexe. L’un des points qu’il a questionné durant sa thèse concerne le pavage de certains espaces. En géométrie euclidienne, cela revient à se demander si l’on peut paver (ou carreler) un espace avec des pavés d’une forme particulière. Il s’est posé ce genre de questions dans le cadre de géométries plus complexes. 

Dans sa carte blanche, Nicolas nous parle de la théorie de Ratner. Elle est constitué de résultats profonds appartenant au domaine de ce qu’on appelle la dynamique homogène.

Les maths que Nicolas pratique sont très éloignées des miennes. Je suis complètement sortie de ma zone de confort mais c’était très agréable. J’ai adoré redécouvrir la géométrie à travers la vision experte de Nicolas qui en plus agrémentait toutes ses explications de faits historiques. 

Voici les recommandations données dans cet épisode :

Nicolas vous conseille les films Chaos et Dimensions de Aurélien Alvarez, Étienne Ghys et Jos Leys disponibles ici : https://www.chaos-math.org/fr.html et http://dimensions-math.org/Dim_fr.htm  
Je vous recommande pour ma part « Le beau livre des maths : De Pythagore à la 57e dimension » de Clifford A. Pickover 

?‍? Vous pouvez trouver les publications de recherche de Nicolas ici :
https://www.math.ens.psl.eu/~tholozan/  

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?️ Podcast créé et animé par Nathalie Ayi
? Musique d’intro : Fredji - Flying High 
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