L'enseignement des mathématiques: Une transition des cours en présentiel vers la formation à distance

Par Ghislain Samson, Khoi Mai Huy et France Lafleur

L’arrivée de la pandémie de COVID-19 en mars 2020 a obligé les établissements d’enseignement à adopter de nouvelles façons d’enseigner à distance. L’urgence de la situation est exigeante pour le corps professoral qui doit, de manière précipitée, s’approprier de nouveaux outils et adapter son enseignement.

Le choix du dispositif pédagogique est important à considérer dans l’enseignement des mathématiques, que ce soit pour activer les connaissances antérieures des étudiants, pour modéliser un concept, pour expliquer une stratégie, ou pour faire travailler les étudiants en sous-groupes. Le passage à un enseignement en ligne s’accompagne donc de nombreux défis de conciliation, encore davantage en mathématiques considérant la nature disciplinaire (démonstration, équation, etc.). Il est important de se questionner sur les défis qu’il impose. Les approches pédagogiques ainsi que les conceptions de l’apprentissage et de l’enseignement des mathématiques sont-elles toutes conciliables avec les environnements numériques ? Est-il possible de conjuguer les aspects technopédagogiques et didactiques des mathématiques en contexte de formation à distance (FAD) ?

Ce livre s’adresse aux personnes enseignantes de mathématiques, tous niveaux scolaires confondus (primaire, secondaire, supérieurs), qui cherchent à adapter ou à améliorer leur méthodologie, leur choix de modalité d’enseignement ou leur matériel d’enseignement en contexte de FAD.

• Langue: Français
• Éditeur: Presses de l'Université du Québec
• Date de sortie: 5 oct. 2022
• ISBN: 9782760557543

Ghislain Samson

Ghislain Samson est titulaire d’un doctorat en didactique des sciences au secondaire de l’UQTR/Université du Québec à Montréal et doyen de la gestion académique des affaires professorales de l’UQTR. Spécialiste de la didactique des sciences et du transfert des apprentissages en mathématiques et en sciences, il s’intéresse également aux questions relatives au curriculum scolaire, à l’interdisciplinarité, au tableau numérique interactif de même qu’au manuel numérique.

Aperçu du livre

Introduction

Une transition de l’enseignement des mathématiques en présentiel vers la formation à distance

Khoi Mai Huy, Ghislain Samson et France Lafleur

Depuis le début de la pandémie de COVID-19, les établissements d’enseignement, du primaire à l’université, et ce, un peu partout sur la planète, ont adopté de nouvelles modalités d’enseignement et forcé les enseignants à transposer leurs cours généralement offerts en présentiel vers un mode « à distance ». On comprend bien alors que l’urgence de la situation a été fort exigeante pour les corps professoral et enseignant qui ont dû, de manière précipitée, s’approprier les outils de webconférence, adapter leurs cours pour les donner à distance, choisir des outils appropriés, puis les mettre en œuvre dans des environnements dont les exigences sont complètement différentes selon les ordres d’enseignement, selon les environnements d’apprentissage et selon la discipline enseignée ; les mathématiques ne pouvant y échapper. À la lumière de nos observations, et pour plusieurs, diverses disciplines sont plus difficiles à enseigner à distance, notamment les mathématiques en raison de leur caractère souvent démonstratif. Alors que certains envisagent cette transition comme une occasion de renouvellement, d’autres voient leur conception de l’enseignement et de l’apprentissage de la didactique et des mathématiques durement ébranlée.

La planification de l’enseignement-apprentissage des contenus et des activités mathématiques est importante en présentiel, mais elle l’est davantage en enseignement à distance (Université TÉLUQ, 2020). L’enseignant doit planifier des contenus à partir de la progression des apprentissages et des compétences à développer et choisir des dispositifs de formation adaptés à l’enseignement des mathématiques à distance en mode synchrone et asynchrone. Le choix du dispositif pédagogique est important à considérer, que ce soit pour activer les connaissances antérieures des élèves du primaire ou des étudiants universitaires, pour modéliser un concept mathématique ou une stratégie, ou pour faire travailler les étudiants en sous-groupe. Ce dispositif pédagogique peut être adapté en fonction du mode de diffusion : bimodale, comodale, entièrement à distance, etc.

Nous l’avons vu au cours des derniers mois, le passage à un enseignement en ligne s’accompagne de nombreux défis de conciliation, encore davantage en mathématiques, considérant la nature disciplinaire (démonstration, équation, etc.). Il est important de se questionner sur les défis qu’il impose pour les enseignants de didactiques et de mathématiques. Les approches pédagogiques ainsi que les conceptions de l’apprentissage et de l’enseignement des mathématiques sont-elles toutes conciliables avec les environnements numériques ? Est-il possible de concilier les aspects pédagonumériques et didactiques des mathématiques en contexte de formation à distance (FAD) ?

En conséquence, nous avons fait appel à des chercheurs de l’université pour présenter des textes originaux provenant de leurs travaux (individuels ou d’équipe) de recherche ou encore de récits d’expérience. L’objectif général de cet ouvrage collectif est de traiter des approches, des ressources et des outils, mais aussi des repères permettant d’éclairer les enseignants en mathématiques et de les aider à trouver des éléments de réponses aux questions posées par la transition des cours de mathématiques d’une forme présentielle dans un contexte de FAD.

1   La formation à distance (FAD)

Dans de nombreux pays développés et en émergence (Samson et Lafleur, 2021), la FAD est omniprésente, mais à géométrie variable dans la très grande majorité des établissements d’enseignement. Cependant, ce n’est que depuis le début de la pandémie de COVID-19, en 2020, chez nous et ailleurs dans le monde, que la FAD a été intégrée chez des jeunes du primaire et du secondaire. Selon Lebrun (2007), les méthodes de formation mises en place « autour des outils » restent fortement marquées par une certaine improvisation, alors que les technopédagogues soulignent depuis longtemps la nécessité de l’élaboration de ces dispositifs à distance. Au fil du temps, les moyens et les médias se sont succédé pour l’atteinte de cet objectif qui est de développer la FAD. Par exemple, la majorité, sinon toutes les technologies de l’information et de la communication (TIC) ont servi de support à la FAD. La communication électronique par Internet, et sur des plateformes comme Moodle, domine actuellement les autres moyens, à tel point que l’expression « formation en ligne » est couramment utilisée aujourd’hui, comme autrefois l’expression « cours par correspondance ». Ainsi, on a parfois tendance à confondre la FAD avec la technologie qui la supporte.

La médiation par la technologie apparaît en effet comme une caractéristique essentielle de la FAD. Jézégou (2010) caractérise l’apprentissage à distance par l’utilisation « des technologies multimédias et l’Internet, pour améliorer la qualité de l’apprentissage en facilitant l’accès à des ressources et des services, ainsi que les échanges et la collaboration à distance » (Commission européenne, 2000). À ce propos, Jézégou (2010) affirme que pour plusieurs chercheurs anglophones nord-américains en sciences de l’éducation, un des principaux défis actuels du e-learning, au-delà de la maîtrise des aspects spatiotemporels, est de créer « une présence à distance » afin de favoriser les apprentissages (Garrison et Anderson, 2007 ; Garrison et Archer, 2007). De plus, l’accessibilité au contenu est accrue par la flexibilité de l’horaire (voir Samson et Lafleur, 2021, pour les nombreux défis), qui permet à l’apprenant de suivre le cours, même s’il est éloigné du campus, et favorise son engagement en lui donnant un sentiment de maîtrise lors de son choix de participation (Abdelmalak, 2014).

2   La cohérence pédagonumérique en FAD

Les réflexions émanant des résultats de recherche récents ont amené Lafleur (2021b) à recenser les divers modèles illustrant le concept d’alignement pédagogique et technopédagogique. Celle-ci a alors constaté que dans les modèles proposés, le concept d’alignement technopédagogique est rarement schématisé de façon à représenter adéquatement l’importance de la cohérence. Cette chercheuse souligne que :

les modèles d’alignement technopédagogique et leur représentation doivent être adaptés à la FAD. Pour ce faire, elle a imbriqué l’élément complémentaire, soit : modalités de la FAD. Ainsi, elle présente un nouveau modèle qui arrime les cibles d’apprentissage, les modalités de la FAD, les stratégies d’enseignement et les activités d’évaluation pour mener à une cohérence pédagonumérique en formation à distance (FAD) (Lafleur, 2021b, p. 28).

La figure suivante présente le modèle de la cohérence pédagonumérique en formation à distance (FAD) dans son contexte d’émergence et d’utilisation.

Figure I.1

La cohérence pédagonumérique en formation à distance (FAD)

Source : Lafleur, 2021b, p. 29.

Dans le contexte de l’enseignement des mathématiques en FAD, la cohérence pédagonumérique permet de croire que le choix des outils numériques (Lafleur, 2021a) qui sont centraux sont gages de succès, ou du moins, tendent à augmenter le niveau de cohérence de l’enseignement des mathématiques. De même, les modalités sélectionnées par l’enseignant tiendront compte de l’enseignement, de l’évaluation en mathématiques, de l’apprentissage des mathématiques chez les élèves, ainsi que des modalités spécifiques de la FAD.

Finalement, bien que l’accessibilité aux ressources soit un élément incontournable, en mathématiques, il est encore plus essentiel de considérer la cohérence pédagonumérique et ses composantes constitutives en contexte d’enseignement des mathématiques à distance.

3   Une présentation succincte de l’ouvrage et de ses chapitres

Cet ouvrage collectif regroupe des experts québécois, mais aussi marocains, dont les travaux de recherche et de formation portent entre autres sur les questions de l’enseignement des mathématiques dans un contexte de la FAD.

L’ouvrage se constitue de huit chapitres regroupés en deux parties. La première partie aborde les enjeux et les défis de la formation universitaire à distance de futurs enseignants. Ainsi, le premier chapitre nous décrit une expérience de FAD en contexte universitaire en plaçant l’apprenant au cœur de la manipulation en mathématiques. Dans le deuxième chapitre, l’auteur partage ses réflexions autour de la formation à l’enseignement des mathématiques à l’aide de capsules vidéo à travers une approche d’interactivité. Le chapitre 3 aborde la question entre la supervision de stages et l’enseignement à distance en exploitant une activité revisitée du didacticien des mathématiques et sous l’angle des approches instrumentale et documentaire.

La deuxième partie est plus générale et porte sur les enjeux et les défis de l’enseignement à distance des mathématiques. Ainsi, le chapitre 4 de l’ouvrage discute les liens entre la didactique des mathématiques et l’enseignement à distance afin de préserver l’équilibre des pratiques. Par la suite, l’auteur du chapitre 5 aborde les défis de la planification de l’enseignement des mathématiques à distance à travers des exemples de la moyenne arithmétique. Le chapitre 6 traite de l’automatisation de l’évaluation en contexte de mathématiques en FAD en exposant les différents types de questions, des défis et en proposant quelques perspectives. Ensuite, le chapitre 7 nous présente la classe inversée et des jeux éducatifs comme nouveaux outils de FAD. Et finalement, les auteurs du chapitre 8 mènent une discussion et une réflexion sur la FAD et la didactique des mathématiques, ainsi que sur des pratiques émergentes et durables pour l’enseignement des mathématiques à distance.

Pour terminer, la conclusion se veut une synthèse et une prospective sur des réflexions relatives à la transition de l’enseignement des mathématiques du mode en face à face vers des cours en FAD. Dans ce sens, les auteurs de l’ouvrage discutent des différentes situations ou activités d’enseignement proposées à partir des contextes abordés et des concepts travaillés, ainsi que les différentes manières d’articuler les différentes approches et manières d’enseigner les mathématiques dans le contexte de la FAD.

4   Des interrogations pour guider la lecture

À travers la lecture des chapitres de cet ouvrage, les auteurs partagent leurs travaux et leurs réflexions sur la transition de l’enseignement des mathématiques du mode en face à face vers des cours en FAD, et ce, dans différents contextes de réalisation. De plus, les interrogations diverses liées à l’enseignement des mathématiques dans un contexte de FAD peuvent trouver des pistes de réponses au fil des pages de cet ouvrage. Les textes ou les collaborations poussent à réfléchir et possiblement à répondre à des questions de ce type :

Quelles sont les spécificités de l’enseignement des mathématiques en contexte de FAD ?

Quels sont les éléments à prendre en compte dans la structure d’un cours en contexte de FAD ?

Comment les activités planifiées en ligne seront-elles complémentaires aux périodes de présence en classe dans un contexte d’enseignement des mathématiques en FAD ?

Quels sont les outils ou les ressources numériques intéressants à utiliser dans un contexte d’enseignement des mathématiques en FAD ? Pour répondre à quel type d’activité ? Quelles ressources pour quels contenus ?

Quels outils numériques utiliser pour quels types d’interactions ? Quels types d’activités ?

Comment assurer l’encadrement des étudiants et le maintien de la relation avec l’enseignant dans un cours de mathématiques en FAD ?

Comment évaluer en contexte de mathématiques en FAD ?

Comment cette transition s’arrime-t-elle à des conceptions de l’apprentissage et de l’enseignement de la didactique des mathématiques et des mathématiques ?

Ainsi, nous vous invitons à nourrir vos propres réflexions sur la question de la didactique des mathématiques en général, et de l’enseignement des mathématiques en particulier dans un contexte de transition du mode en face à face vers des cours en FAD, et à vous laisser guider par celles-ci grâce à la lecture des huit chapitres de cet ouvrage collectif. Nous vous souhaitons une excellente lecture !

Références

Abdelmalak, M. (2014). « Towards Flexible Learning for Adult Students : HyFlex Design », dans M. Searson et M.N. Ochoa (dir.), Proceedings of SITE 2014 — Society for Information Technology & Teacher Education International Conference, Chesapeake, Association for the Advancement of Computing in Education (AACE), p. 706-712.

Commission européenne (2000). « E-learning – Penser l’éducation de demain », Communication de la commission du 24 mai 2000.

Garrison, D.R. et T. Anderson (2007). E-learning in the 21st Century. A Framework for Research and Practice, New York, Routledge.

Garrison, D.R. et W. Archer (2007). « A Theory of Community of Inquiry », dans M.G. Moore (dir.), Handbook of Distance Education, 2e éd., Mahwah, Lawrence Erlbaum Associates Inc., p. 77-88.

Jézégou, A. (2010). « Créer de la présence à distance en e-learning. Cadre théorique, définition, et dimensions clés », Distances et savoirs, 8(2), p. 257-274.

Lafleur, F. (2021a). Wiki-FAD : outils numériques pour enseigner, former ou apprendre à distance, <https://wikifad.francelafleur.com/Accueil>, consulté le 4 mars 2022.

Lafleur, F. (2021b). Les pratiques émergentes à privilégier en contexte d’enseignement comodal, Rapport de recherche-action-formation préparé pour le ministère de l’Éducation du Québec, Québec, Gouvernement du Québec.

Lebrun, M. (2007). Théorie et méthodes pédagogiques pour enseigner et apprendre, Bruxelles, De Boeck Université.

Samson, G. et F. Lafleur (2021). Formation à distance dans les pays émergents. Perspectives et défis, Québec, Presses de l’Université du Québec.

Université TÉLUQ (2020). Macrostratégie, <https://wiki.teluq.ca/wikitedia/index.php/Macrostrat%C3%A9gie>, consulté le 4 mars 2022.

Chapitre 

1

L’apprenant au cœur de la manipulation en mathématiques

Expériences de formation à distance en contexte universitaire

Marilyn Dupuis Brouillette, Charlaine St-Jean, Miranda Rioux, Thomas Rajotte et Raymond Nolin

Avec le contexte sociosanitaire associé à la pandémie de COVID-19, les tâches d’enseignement en milieu universitaire qui nous ont été confiées se sont vues chamboulées. En effet, les mesures mises en place pour éviter la propagation du virus ont amené la formation à distance (FAD) à devenir une pratique d’enseignement omniprésente, adoptée tantôt de bon cœur, tantôt à contrecœur. N’ayant pas l’expérience de la FAD avant la pandémie, les auteurs de ce chapitre ont dû adapter leurs cours à cette nouvelle réalité, et ce, avec des délais parfois courts. Ces changements ont eu lieu au sein de différents baccalauréats en enseignement, ainsi que dans des cours ou des séances de cours qui ciblent l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques de toute la scolarité obligatoire (éducation préscolaire, enseignement primaire et enseignement secondaire).

Des auteurs tels que Bernatchez et Alexandre (2021) de même que Caron (2021) affirment que cette transition entre la formation en présence et la formation à distance à l’université comporte plusieurs aspects bénéfiques pour plusieurs acteurs dans les milieux scolaires. Elle peut toutefois susciter nombre d’inquiétudes, ce qui est tout à fait légitime dans ces contextes éducatifs nouveaux et incertains. Cette transition apparaît alors comme un contexte permettant un renouveau pédagogique accéléré… mais elle peut également s’avérer anxiogène devant l’ensemble des incertitudes qui persistent et des changements vertigineux imposés.

Dès le début de la