Dei ex Machinis: Volume III – De Jean-Baptiste Schwilgué au milieu du XXe siècle

Par Jean-Arcady Meyer

Ce livre décrit la vie et l'œuvre des principaux facteurs d'automates et proto-robots, depuis les légendes anciennes jusqu'aux débuts de l'Intelligence Artificielle. Certains de ces hommes ont marqué l'Histoire par leurs armes, par leurs écrits ou par leur philosophie. Ils ont souvent révolutionné les connaissances scientifiques ou techniques de leur époque. Parfois, ils ont tout su sur tout ; d'autre fois, ils ont été accusés de n'avoir rien compris à rien. Ils ont été charpentiers, horlogers, prêtres, bateleurs, commerçants, entrepreneurs, chercheurs. Il leur est arrivé de côtoyer les rois, les empereurs et les papes ; il leur est arrivé aussi de croupir en prison ou de se suicider. L'un d'entre eux est devenu roi lui-même et un autre est devenu le pape de l'An Mil. Ils sont morts riches et célèbres ou inconnus et ruinés. Cependant, tous sont des êtres exceptionnels qui - parmi de nombreuses autres contributions remarquables à l'histoire des sciences - ont produit des automates authentiques, de faux automates, des automates truqués ou de véritables robots. Pourtant, ils connurent souvent des faiblesses typiquement humaines et il reste sur leurs vies et leurs œuvres de nombreux mystères que le lecteur découvrira au fil de ces pages et de ces trois volumes qui couvrent environ trente siècles de notre histoire.

• Langue: Français
• Éditeur: Les Éditions du Net
• Date de sortie: 6 juil. 2015
• ISBN: 9782312036816

Aperçu du livre

Science.

Jean-Baptiste Schwilgué (1776-1856)

A toi, Schwilgué, nos plus beaux chants !

Honneur à l'œuvre de tes veilles !

Ton horloge aux ressorts savants

Des cieux retrace les merveilles.

La vie de Jean-Baptiste Schwilgué

Un jour que le suisse de la cathédrale de Strasbourg, après avoir présenté aux visiteurs l'horloge immobile et muette depuis l'aube de la Révolution, concluait que personne ne pourrait plus jamais la remettre en marche, un garçon se serait écrié dans l'assistance : « Eh bien ! Moi, je la ferai marcher » ! Il se serait agi du jeune Jean-Baptiste Schwilgué, âgé d'une douzaine d'années, qui allait consacrer sa vie à acquérir les connaissances nécessaires à cette rénovation. Cet épisode, que l'on pourrait penser apocryphe, est relaté dans l'ouvrage que Charles Schwilgué a consacré à la vie et à l'œuvre de son père [116]. De plus, il a été si souvent évoqué, en public et en la présence même de l'intéressé, qu'on a tendance à admettre son authenticité.

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Jean-Baptiste Schwilgué (Figure 1) naquit à Strasbourg le 18 décembre 1776 d'une vieille famille alsacienne. Sa maison natale était située à l'angle de la rue Brûlée et de la rue de la Comédie, en face de celle où, quatre-vingts ans plus tard, il devait mourir. Très doué pour la mécanique, l'enfant choisit le métier d'horloger qui correspondait le mieux à ses aptitudes. Déjà, à l'école, il était renommé pour ses travaux d'amateur : il construisait de petits mécanismes avec des outils qu'il avait fabriqués lui-même, ce qui lui valut le surnom de petit sorcier. Son père, qui avait perdu son emploi de fonctionnaire à l'intendance royale par suite de la Révolution, s'était établi à Sélestat avec sa famille. C'est là que le jeune Schwilgué connut ses premiers succès scientifiques. Alors que les collèges étaient fermés, poursuivant l'idée fixe qu'il réparerait un jour l'horloge de la cathédrale de Strasbourg, il étudia seul la mécanique, l'horlogerie et les mathématiques. Il faut croire que ce fut avec succès puisqu'il fut chargé en 1808 de la chaire de mathématiques du collège de Sélestat, chaire qu'il occupera jusqu'en 1827. S'étant, de plus, impliqué dans la propagation du système décimal, il fut nommé vérificateur des poids et mesures de l'arrondissement de Sélestat, travail qu'il accomplit de 1808 à 1825. Cet emploi l'orienta naturellement vers les balances et bascules pour le perfectionnement desquelles il obtint un brevet qu'il exploita à partir de 1823 avec l'industriel Rollé.

C'est en 1827 qu'il revint s'installer à Strasbourg et qu'il s'associa avec Rollé pour fonder l'entreprise Rollé et Schwilgué qui produisait des balances, des horloges d'église et des machines de précision. L'affaire fructifia, ne tardant pas à occuper plus de 150 ouvriers et ses productions obtenant des premiers prix à de nombreuses expositions.

En mai 1838, après des années d'espoirs et d'efforts, Schwilgué obtint enfin à l'âge de 61 ans la charge de réparer l'horloge astronomique. Pour avoir plus de liberté d'action, il se sépara de Rollé, tout en restant son ami, et fonda une société par actions pour prendre en charge l'usine qui devait devenir plus tard la Société Alsacienne de Construction de Graffenstaden. Se spécialisant dans la seule fabrication des horloges, Schwilgué confia à deux de ses élèves, les frères Albert et Théodore Ungerer, la direction des ateliers et la réalisation des modèles. Quatre ans plus tard, à la fin de l'année 1842, la troisième horloge astronomique de la cathédrale de Strasbourg, chef d'œuvre mondialement admiré, fut inaugurée.

Schwilgué avait remis les plans de l'ouvrage à l'Oeuvre Notre-Dame¹. Il pensait publier un descriptif très complet de l'horloge mais les deuils familiaux et la fatigue de l'âge l'en empêchèrent. Il mourut le 5 décembre 1856. Son fils écrit que, lors du service religieux qui fut célébré à la cathédrale de Strasbourg,

« tandis que les chants funèbres s'élevaient autour du modeste cercueil de mon père et qu'on entonnait le Requiescat in pace, l'horloge astronomique sonna lentement les douze heures de midi ; le coq battit des ailes et fit retentir la voûte sacrée de ses trois cris, comme pour saluer celui qui lui avait rendu, par une espèce de prestige, le mouvement et la voix. »

Sur sa tombe, au cimetière Sainte-Hélène près de Strasbourg, on voit encore un buste en fonte, coulé d'après un original de Philippe Grass.

Schwilgué s'était marié à 19 ans avec Thérèse Hihn, la fille d'un bourgeois de Sélestat. Il était le père de 3 fils et de 5 filles², mais ses fils restèrent sans descendants. Il eut en effet la douleur de perdre deux d'entre eux de son vivant. Le troisième, Charles, lui survivra peu et sera atteint de paralysie en 1858. Ce furent Albert et Théodore Ungerer, puis leurs descendants, qui reprirent l'entretien de l'horloge.

La maison Ungerer a fermé ses portes en 1989 après avoir tenu une place proéminente dans la construction d'horloges monumentales, en France comme à l'étranger³.

L’œuvre de Jean-Baptiste Schwilgué

Quoiqu'intégralement autodidacte, Schwilgué inventa, entre 1818 et 1851, un grand nombre de machines et d'instruments de précision parmi lesquels on peut citer :

C'est toutefois la réfection de l'horloge de Strasbourg qui constitue le chef-d'œuvre de Schwilgué, chef-d'œuvre que l'une des cantates qui furent chantées lors de son inauguration évoque ainsi :

Descends des cieux, douce Harmonie !

Viens animer nos cœurs, nos voix ;

L'Alsace veut rendre à la fois

Hommage au travail, au génie.

A toi, Schwilgué, nos plus beaux chants !

Honneur à l'œuvre de tes veilles !

Ton horloge aux ressorts savants

Des cieux retrace les merveilles.

L'art admiré chez nos aïeux

S'efface auprès de ton ouvrage,

Et par toi nos derniers neveux

Sauront les progrès de notre âge.

Son chef-d'œuvre accompli, Schwilgué s'occupa du développement de ses ateliers dans lesquels un grand nombre d'horloges monumentales furent produites. Plusieurs d'entre elles ornent les églises et temples de l'Alsace ou des régions environnantes, comme à Fribourg, Besançon, Metz, Colmar, Belfort ou Obernai notamment. Par ailleurs, on retrouve des horloges inspirées de la facture Schwilgué en Sicile, en Afrique, en Amérique et même en Chine.

L'horloge de Strasbourg

La réfection de l'horloge

Sa vocation à restaurer l'horloge astronomique ne l'ayant jamais quitté, c'est en cherchant à démontrer qu'il serait impossible de trouver un processus mécanique donnant les indications du comput ecclésiastique que Schwilgué découvrit en 1815 le moyen de le faire ! En six semaines de temps, il réalisa un modèle à rouages composé de plus de trois cents pièces et qui indiquait, pour tous les temps à venir, les fêtes mobiles de l'année, notamment celle du dimanche de Pâques. L'appareil - qu'il alla présenter six ans plus tard au roi Louis XVIII en audience particulière - était un chef-d'œuvre qui fit l'admiration des connaisseurs, tant par les calculs qu'il effectuait que par la finesse de son mécanisme. Il a disparu pendant la dernière guerre mondiale mais une photographie en a été conservée (Figure 2). C'est une version agrandie de cet appareil que Schwilgué incorpora à l'horloge astronomique.

Sa réputation de mécanicien talentueux était telle que, lorsqu'il arriva à Strasbourg en 1827, il n'est pas étonnant que le maire de la ville lui ait demandé un rapport sur l'état de l'horloge ainsi qu'une estimation des dépenses nécessaires à sa restauration. Cela permit à Schwilgué d'étudier de près l'horloge de Dasypodius. Constatant dans quel état médiocre elle se trouvait, il proposa trois actions possibles : 1) une remise en l'état primitif, 2) une modification avec remplacement des parties les plus défectueuses, 3) une reconstruction à neuf selon sa conception. C'est évidemment cette dernière solution qu'il préconisait, sans en cacher pour autant le coût substantiel - ce qui entraîna de nombreuses tergiversations et délais.

En 1832, un nouveau maire put relancer l'affaire et solliciter un nouveau devis. Cette fois, Schwilgué insista pour une remise à neuf, écrivant dans ses mémoires :

« je ne pouvais consentir à ne m'occuper que d'une partie, attendu que le public, la voyant rétablie de cette façon, c'est-à-dire d'une manière incomplète, ne comprendrait pas que la ville n'eût pas consenti à ce qu'on fît davantage, dirait au contraire que la personne qui s'était chargée de cette restauration n'était pas capable de faire plus. »

Le 4 août 1836, le Conseil Municipal vota un crédit de 10 000 francs tout en demandant de nouveaux rapports.

La commande définitive fut enfin passée le 26 mai 1838, pour un montant total de 32 400 francs plus 8 000 francs de gros œuvre et maçonnerie. Contrairement à ses vœux, Schwilgué se voyait confier la seule charge de restaurer l'horloge dans un délai de trois ans : tout travail supplémentaire qu'il pourrait être amené à entreprendre devant au préalable être soumis au vote du Conseil Municipal et à l'approbation du Préfet.

Après avoir fondé une nouvelle société, aidé de son fils Charles, de Albert Ungerer et d'une trentaine d'ouvriers qu'il avait pris soin de former au préalable à cette tâche, Schwilgué put commencer les travaux de réfection en juin 1838. Ayant décidé de ne pas s'en tenir au cahier des charges, soit qu'il comptât sur la largesse du conseil municipal, soit qu'il fût prêt à sacrifier une partie de sa fortune à son idée grandiose, Schwilgué s'attaqua à la fabrication d'une nouvelle horloge qui devait réunir tous les avantages et perfections de la technique moderne. Pour ce faire, il inventa divers dispositifs remarquables, notamment la fraiseuse à roues dentées et la machine à calculer les séries mentionnées plus haut, mais aussi une machine à sculpter le bois qui permettait d'ébaucher les automates d'après des maquettes en plâtre. A ce propos, Schwilgué aurait volontiers renoncé à ces figures mouvantes dont il avait écrit :

« Je pense aussi qu'il faudrait abandonner le projet qu'on avait eu d'y placer des figures mouvantes parce qu'elles ne sont plus du goût actuel et qu'en définitive elles ne fixent l'attention que du vulgaire. Toutefois, je me conformerai au désir qui me serait exprimé dans le cas où l'on voudrait voir figurer ces statuettes mouvantes. Alors, j'en construirai d'autres qui, par leur choix, leur costume et leur mouvement, seraient plus dignes que les anciennes d'occuper une place dans la nouvelle horloge. »

Heureusement, la sage décision qui lui fut imposée a permis de conserver un grand nombre des automates d'origine ainsi que le cabinet, un chef d'œuvre de la Renaissance qui abrite maintenant une réalisation exemplaire de la science et de la technique du XIXème siècle.

Alors que les frais de construction de l'horloge atteignirent plus du double du devis initial, le résultat fut estimé si parfait que le conseil municipal prit à sa charge tous les frais et octroya à l'inventeur une prime de 20 000 francs en guise de récompense.

C'est à l'occasion du Xe Congrès scientifique de France qui siégeait à Strasbourg que, le 2 octobre 1842, l'horloge fut mise en marche (Figure 3). Les travaux n'étaient pas encore complètement terminés et ce n'est que le 31 décembre 1842 que l'horloge fut inaugurée solennellement au cours d'une grande fête célébrant autant l'horloge retrouvée que son architecte. Un immense cortège - précédé et suivi de détachements de troupes, coloré des bannières et drapeaux de 40 corporations puis des feux d'innombrables flambeaux, accompagné des sons d'une musique militaire - se rendit successivement aux différentes étapes ponctuant les festivités. Une cérémonie religieuse à la cathédrale et le discours de l'évêque encadrèrent la bénédiction de l'horloge puis, à six heures du soir, le déclenchement de tous les mécanismes du comput ecclésiastique et des équations solaires et lunaires permettant la mise à jour du calendrier. En effet, Schwilgué avait exceptionnellement avancé ce déclenchement de six heures pour la commodité de la cérémonie. Au sortir de la cathédrale, un chœur de chanteurs interpréta sur le parvis une cantate en allemand puis un poète récita une pièce en vers, ces deux œuvres ayant été composées pour la circonstance. Ensuite, le cortège se déplaça jusqu'à l'Hôtel de Ville, où Schwilgué fut célébré par le discours du maire et par une seconde cantate, en français. Le cortège accompagna ensuite le héros de la fête jusqu'à son domicile et la musique le salua par une dernière symphonie [116].

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Organisation générale de l'horloge [78][101][127]

L'horloge actuelle diffère peu par l'extérieur de celle de Dasypodius et Habrecht, puisque Schwilgué dut placer ses mécanismes dans le cabinet d'origine (Figure 4). Il remplaça néanmoins l'ancien globe céleste par un nouveau et l'ancien calendrier par le calendrier perpétuel, au milieu duquel se trouve l'indicateur du temps apparent⁴. Sur les deux côtés, les tableaux indiquant les éclipses furent enlevés et remplacés, à gauche par le comput ecclésiastique et à droite par les mécanismes indiquant les équations lunaires et solaires (Figure 5).

Au premier étage, à la place de l'ancien astrolabe, se trouve le planétaire. Au-dessus du planétaire, en remplacement du disque mobile d'autrefois - disque qui tournait derrière l'échancrure formée par deux demi-cercles - un globe lunaire indique maintenant les phases réelles de la Lune.

Les deux panneaux inférieurs de la tour supportant le coq ont été remplacés. L'image supérieure, représentant Uranie, est restée. L'image de Copernic du panneau inférieur a pris la place du milieu - dans laquelle l'image représentant Nabuchodonosor a été supprimée - et, dans le cadre inférieur, on a fait exécuter un portrait de Schwilgué en grandeur naturelle par le peintre strasbourgeois Gabriel Guérin.

La tour du coq et le coffrage de la partie inférieure de l'horloge sont en bois, la partie centrale est en pierre taillée, sauf pour sa partie supérieure qui est faite de bois et de pierre.

Les automates

Les automates ont aussi subi certains changements. Au-dessus de la galerie des Quatre Ages de la Vie, les Douze Apôtres défilent à midi devant le Seigneur. Bien que l'ancienne horloge, contrairement à la tradition populaire, ne représentât pas les apôtres, Schwilgué crut devoir les faire figurer pour ne contrarier personne.

L'angelot qui frappe à chaque quart d'heure avec un petit marteau le premier de chaque double coup remonte aussi à l'ancienne horloge. Cependant, il dut être remplacé en 1923. L'angelot, symétrique du précédent et qui retourne son sablier toutes les heures, date aussi de la deuxième horloge mais, au lieu de tenir le sablier d'une seule main et de le faire tourner dans le même sens, il peut maintenant, grâce à un mécanisme conçu par Schwilgué, accomplir un geste beaucoup plus naturel : il tient le sablier des deux mains et le retourne alternativement par la gauche et par la droite. De même, sur les sept divinités planétaires qui représentent les Jours de la Semaine, dans la niche située sous les angelots, trois datent encore de l'ancienne horloge. Taillées en bois et fixées sur un anneau de fer, elles font en une semaine une révolution complète, chaque figure occupant au jour qu'elle symbolise la place de premier plan (Figure 6).

Les figurines allégoriques des Quatre Ages de la Vie correspondent aux quarts d'heure :

1er quart : l'enfant avec un bâton et une balle.

2e quart : l'adolescent avec un carquois et une flèche.

3e quart : le guerrier avec casque et épée.

4e quart : le vieillard avec une béquille.

Ces figurines, de même que le coq et le Christ, sont d'origine récente. Chaque quart d'heure, l'une d'entre elles avance de deux pas pour venir frapper le deuxième coup des quarts, l'angelot au balcon du premier étage frappant déjà le premier des doubles coups. Puis les figurines continuent de marcher pour disparaître derrière la porte opposée. Un mécanisme spécial leur permet de simuler de manière parfaite les mouvements de la marche. A partir de 6 heures du soir jusqu'au lendemain matin, elles restent immobiles - comme d'ailleurs le coq, les apôtres et les deux angelots - pour symboliser le sommeil de l'homme qui se repose et ne travaille pas pendant la nuit. La Mort, elle, travaille nuit et jour et sonne avec un os les heures. Sa cloche, ainsi que celle où viennent successivement frapper les Quatre Ages de la Vie, sont des modèles en bois ; les véritables cloches en bronze se trouvent sous le couronnement de l'horloge (Figure 7).

Les Douze Apôtres sortent par une porte de droite lorsque la sonnerie des douze heures est terminée. Sans reproduire les mouvements des jambes comme le font les statuettes des Quatre Ages de la Vie, les apôtres défilent en donnant néanmoins l'impression de marcher et effectuent devant le Christ un quart de tour sur eux-mêmes. En faisant une légère inclination de la tête, ils s'en vont par la gauche. Le Christ bénit chacun d'eux au moment de l'inclination ; après le passage du douzième, il trace le signe de la croix sur la foule des spectateurs.

Le coq, qui ne mesure pas moins de 1 m de hauteur, chante trois fois au passage des apôtres, en souvenir du reniement de Saint Pierre. D'abord il bat trois fois des ailes, hérisse ses plumes, baisse sa queue, lève la tête, puis ouvre le bec. Un mécanisme spécial, placé près des cloches sous le couronnement de l'édifice, produit son chant. Un poids en plomb comprime de l'air dans un soufflet à l'orifice duquel se trouve une fente à membrane. L'air est chassé grâce à un disque tournant dont les sinuosités ouvrent et ferment la soupape, de sorte que le chant est même modulé (Figure 8). A l’origine la bénédiction du Christ marquait les 12 coups de midi. Cependant, agacés par le fait que les fidèles quittaient la messe avant la fin pour assister à ce spectacle, les prêtres décidèrent, en 1954, de le décaler à 12h30.

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Deux lions en bois sculpté se trouvent sur la galerie et présentent les armes de la ville : l'un tient le heaume et l'autre l'écu. Ils rappellent qu'une légende - précédemment évoquée - fait état de la présence de deux lions rugissants sur la deuxième horloge et du fait que personne n'était plus arrivé à leur faire émettre le moindre son après que leur concepteur en ait détraqué le mécanisme.

Tous ces automatismes - détaillés dans [12]- sont mis en œuvre sous l'action de cinq poids de 50 kg suspendus dans la tour que surmonte le coq. Ces poids sont remontés toutes les semaines.

Indications astronomiques

L'horloge indique le temps moyen, le temps apparent et le temps sidéral.

Le temps moyen est indiqué par les aiguilles associées au cadran situé entre les deux angelots. Les aiguilles dorées donnent le temps moyen de Strasbourg. Les aiguilles blanches indiquent l'heure officielle. Afin de ne pas troubler les offices religieux, les automates et les sonneries de l'horloge sont réglés sur l'heure moyenne de Strasbourg, c'est-à-dire sur les aiguilles dorées. A la mi-journée, ils sont déclenchés à midi, heure locale, ce qui correspond à 12h30, heure officielle.

A l'extérieur de la cathédrale, au dessus du portail Sud, se trouve un cadran de 3,20 m de diamètre qui date d'une horloge dont la construction avait été entreprise en 1533 et qui ne fut jamais achevée. Dasypodius avait muni ce cadran d'aiguilles horaires, solaires et lunaires, ainsi que d'un globe lunaire. Schwilgué n'a conservé que deux aiguilles dont la plus grande indique les heures et la plus petite les jours de la semaine. Elles sont reliées aux mécanismes de l'horloge par 17 m de transmissions et sept renvois.

Le temps apparent (Figure 9, Figure 10) est indiqué sur le cadran de 2,30 m de diamètre occupant la partie basse de l'horloge et sert à l'indication des données suivantes :

Le temps sidéral se lit sur un cadran annulaire situé au-dessus du pôle boréal du globe céleste. Ce dernier a 84 cm de diamètre et représente environ 5 000 étoiles des six premières grandeurs. Ses mouvements sont assurés par un dispositif spécial permettant notamment de simuler le phénomène de la précession des équinoxes.

L'horloge présente également un planétaire aménagé dans une excavation circulaire de 2,20 m de diamètre autour de laquelle sont peints les douze signes du zodiaque. Autour du Soleil tournent les six planètes visibles à l'œil nu : Mercure, Vénus, la Terre avec la Lune, Mars, Jupiter et Saturne⁵. Ce planétaie est encadré par les deux angelots évoqués plus haut (Figure 11).

Le globe lunaire disposé au-dessus du planétaire a 40 cm de diamètre. En partie doré et en partie noir, il est muni d'un dispositif qui ne laisse voir de la face dorée qu'un fuseau équivalent à la phase actuelle de la Lune.

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Indications du calendrier [77][127]

Le calendrier perpétuel ou calendrier civil est constitué d'un anneau de 2.73m de diamètre extérieur et de 21 centimètres de large. Il entoure le cadran du temps apparent et se déplace d'une division chaque jour à minuit pour effectuer un tour par an. La flèche d'une statuette d'Apollon, qui se trouve à gauche, indique le jour courant, tandis qu'un dispositif spécial permet d'introduire un jour supplémentaire le 29 février des années bissextiles.

Alors que l’ancienne horloge indiquait les fêtes mobiles par avance sur une période de 100 ans, la nouvelle horloge les détermine année après année. Les dates de ces fêtes dépendent de celle de Pâques et sont déterminées par le comput ecclésiastique dans la nuit de Saint-Sylvestre au Nouvel An. La règle fixant la date de Pâques a été adoptée au concile de Nicée en 325 et stipule qu'elle tombe le dimanche qui suit la première pleine lune du printemps. Toutefois, la détermination de cette date est devenue plus compliquée lors de l’introduction du calendrier grégorien en 1582, lequel calendrier a modifié les dates des pleines lunes pascales et leurs règles de calcul. Schwilgué a été le premier à avoir implémenté ces règles sous forme mécanique. Le dispositif qu'il a mis au point pour ce faire s'avère d'une extrême complexité (Figure 12).

Le comput ecclésiastique calcule également

Le millésime s'affiche sur 4 chiffres dans une fenêtre située dans la partie supérieure du comput.

Le cycle solaire est une révolution de 28 ans après laquelle les jours du mois reviennent aux mêmes places que les jours des semaines. Cette période a reçu le nom de cycle solaire parce qu'elle était anciennement destinée à trouver le jour du Soleil - le dimanche.

Le cycle lunaire est une révolution de 19 ans au terme de laquelle, selon l'assertion des anciens astronomes, les nouvelles et les pleines lunes devaient se reproduire dans le même ordre et aux mêmes jours que 19 années auparavant. Ce cycle est encore appelé « nombre d'or » parce que, lors de sa découverte en 432 par l'Athénien Meton, les Grecs assemblés aux jeux olympiques décidèrent que le nombre 19 serait gravé en caractères d'or sur les édifices publics.

Le cycle solaire n'est exact que pour le calendrier Julien et se trouve interrompu chaque fois que l'année séculaire n'est pas bissextile. Le cycle lunaire est en défaut d'un jour tous les 304 ans environ. Ces irrégularités sont prévues et corrigées par le comput de Schwilgué.

L'indiction romaine est une révolution de 15 ans qui, avec les cycles solaire et lunaire, sert à la détermination de la grande période julienne. Sous le grand Constantin et sous ses successeurs on employait dans les tribunaux et dans les perceptions ce cycle de 15 ans. C'étaient des espèces d'ajournements qui commençaient au 20 septembre de l'an 312 de notre ère. Ces indictions sont encore usitées dans les actes de la cour de Rome et dans ceux du sénat de Venise.

Les lettres dominicales sont celles qui, dans les calendriers perpétuels, marquent les dimanches. Dans ce système de représentation, chaque jour de la semaine est désigné par l'une des sept premières lettres de l'alphabet plutôt que par les appellations traditionnelles lundi, mardi, etc. On fait correspondre successivement chacune de ces sept lettres à chacun des jours de l'année considéré en commençant par A le 1er janvier et en répétant le cycle tous les sept jours. Les dimanches sont donc caractérisés par une lettre dominicale qui caractérise une année donnée, mais change d'une année à l'autre. Les années bissextiles ont deux lettres dominicales dont la première sert depuis le commencement de l'année jusqu'à la fin du mois de février et dont l'autre est en fonction depuis le 1er mars jusqu'au 31 décembre.

Les épactes - ainsi nommées d'un mot grec qui signifie surajouter - indiquent le nombre de jours qu'on ajoute à l'année lunaire, qui n'est que de 354 jours environ, pour égaler l'année civile composée de 365 jours. Ce nombre varie entre 10 et 13 et dépend de divers facteurs tels que la valeur du nombre d'or ou le fait que l'année séculaire soit bissextile ou non. Ces irrégularités sont également prises en compte par le comput.

Symétrique du comput ecclésiastique, le dispositif qui assure le calcul des équations solaires et lunaires est, lui aussi, l'un des plus remarquables de l'horloge. Il sert à :

Les calculs correspondants sont complexes et tiennent compte, en particulier, des diverses sources de perturbation affectant les mouvements de la Lune :

Les équations solaires, quant à elles, intègrent deux influences :

Pour tenir compte de toutes ces perturbations, Schwilgué a imaginé un ingénieux mécanisme dans lequel des cylindres, correspondants chacun à l'une des perturbations précédentes, sont empilés les uns sur les autres et tournent sur eux-mêmes en 24 heures. Une traverse horizontale est associée à chacun d'eux et coulisse dans un plan fixe passant par son axe de sorte à monter ou descendre d'une quantité proportionnelle à l'amplitude de la perturbation à l'instant considéré. Chaque cylindre reposant sur la traverse horizontale du précédent, il en résulte que la traverse la plus haute a un mouvement vertical correspondant à la résultante des diverses perturbations sous-jacentes (Figure 13).

Les cinq premières équations lunaires sont empilées dans une colonne médiane et commandent la vitesse variable de l'aiguille lunaire. L'équation de la ligne des noeuds, à période beaucoup plus lente et agissant sur l'élongation de l'aiguille lunaire et non sur sa vitesse, est disposée indépendamment à droite. Dans la colonne de gauche sont empilés deux cylindres correspondant aux corrections qui commandent la