Aide-mémoire de mécanique pratique: A l'usage des officiers d'artillerie et des ingénieurs civils et militaires

Par Arthur Morin

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• Langue: Français
• Éditeur: Good Press
• Date de sortie: 23 nov. 2021
• ISBN: 4064066335243

Aperçu du livre

Arthur Morin

Aide-mémoire de mécanique pratique

A l'usage des officiers d'artillerie et des ingénieurs civils et militaires

Publié par Good Press, 2022

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EAN 4064066335243

Table des matières

ERRATA.

AVANT-PROPOS.

DÉFINITIONS ET NOTATIONS ADOPTÉES.

DE L’ECOULEMENT DE L’EAU.

DE LA DÉPENSE D’EAU QUI SE FAIT EN UNE SECONDE PAR UN ORIFICE.

DÉPENSE EFFECTIVE FAITE PAR LES ORIFICES AVEC CHARGE D’EAU SUR LE CÔTÉ SUPÉRIEUR.

DÉPENSE D’EAU FAITE PAR LES ORIFICES EN DÉVERSOIR.

JAUGEAGE DES COURS D’EAU.

VITESSE DE L’EAU DANS LES COURSIERS.

CABINETS D’EAU.

VITESSE D’ARRIVÉE DE L’EAU SUR LES ROUES.

ÉTABLISSEMENT DES CANAUX A RÉGIME CONSTANT.

TUYAUX DE CONDUITE DES EAUX.

DÉPENSE D’EAU FAITE PAR UN ORIFICE OUVERT DANS UN RÉSERVOIR, DONT LE NIVEAU VARIE PENDANT L’ÉCOULEMENT.

MOUVEMENT ET ÉCOULEMENT DES GAZ.

DE LA FORCE DES COURS D’EAU.

ROUES HYDRAULIQUES.

DES RÈGLES A EMPLOYER POUR ESTIMER L’EFFET UTILE D’UNE ROUE HYDRAULIQUE ÉTABLIE.

ÉTABLISSEMENT DES ROUES HYDRAULIQUES.

COMPARAISON DES DIVERSES ESPÈCES DE ROUES HYDRAULIQUES.

DES MOULINS A VENT.

DES MACHINES A VAPEUR.

DONNÉES D’EXPÉRIENCE SUR LA VAPEUR.

QUANTITÉS DE CHALEUR DÉVELOPPÉES PAR UN KILOGRAMME DES DIVERS COMBUSTIBLES.

EFFET UTILE DES MACHINES A VAPEUR.

COMPARAISON DES DIVERS SYSTÈMES DE MACHINES A VAPEUR.

PROPORTIONS DES CHAUDIÈRES, FOURNEAUX, GRILLES, ETC.

RÈGLES PRATIQUES DE WATT, POUR LA CONSTRUCTION DES MACHINES A VAPEUR.

VOLANS.

DES PRINCIPALES COMMUNICATIONS DU MOUVEMENT.

DES COURROIES.

DES ENGRENAGES.

DU FROTTEMENT.

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX.

FORMULES PRATIQUES.

STABILITÉ DES CONSTRUCTIONS.

RÈGLES POUR CALCULER LA POUSSÉE DES VOUTES ET LES ÉPAISSEURS A DONNER A LEURS PIÉDROITS.

RÉSULTATS D’OBSERVATIONS SUR L’EFFET UTILE DES MOTEURS ET DES MACHINES.

EFFORT QU’UN MANOEUVRE DE FORCE ORDINAIRE PEUT EXERCER PENDANT UN COURT INTERVALLE DE TEMPS.

ERRATA.

Table des matières

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AVANT-PROPOS.

Table des matières

Depuis long-temps j’avais pensé qu’un recueil où se trouveraient réunis les résultats les plus importans et les règles de la mécanique appliquée, serait d’une grande utilité pour tous les hommes qui, par leurs fonctions ou leur état? sont appelés à les mettre en pratique. J’hésitais cependant à le publier, parce que je sentais qu’il était indispensable de pouvoir donner aux règles qui y seraient énoncées, la sanction de l’expérience; mais la position spéciale dans laquelle je suis placé, m’ayant permis d’entreprendre et d’exécuter des expériences relatives à un grand nombre de questions d’applications, je me suis décidé à réunir les résultats les plus importans auxquels conduisent la théorie et la pratique. L’accueil que les ingénieurs ont fait à cet ouvrage m’a prouvé que, bien qu’il soit encore très-incomplet et loin de la perfection qu’il pourrait atteindre dans des mains plus habiles, j’étais entré dans une route utile, et m’a déterminé à y persévérer. Quoique la seconde édition que je publie en ce moment paraisse trop tôt après la première pour qu’il m’ait été possible d’y insérer d’aussi nombreuses additions que je l’aurais désiré, elle en contient cependant quelques-unes relatives à des résultats d’expériences sur les turbines de M. Fourneyron, sur la poussée des voûtes, le calcul des épaisseurs à donner à leurs piédroits et aux murs de revêtement.

Les formules qui expriment les règles rapportées dans cet ouvrage, ne sont précédées d’aucune démonstration, et je me suis contenté d’indiquer la notation et la signification des lettres qui y entrent. Mais afin de faire mieux sentir la manière dont on doit les employer dans les applications, je les ai fait suivre d’abord de leur traduction en langage ordinaire, et ensuite d’exemples plus ou moins nombreux, selon les cas, et choisis, autant que possible, parmi des résultats bien constatés d’expériences ou d’observations directes.

Cette traduction des formules, bien superflue sans doute pour des officiers d’artillerie et pour des ingénieurs, a eu aussi pour objet de rendre cet ouvrage utile aux personnes qui n’ont pas l’habitude de se servir des signes algébriques, et si j’ai pu parvenir à énoncer ces règles d’une manière assez claire pour remplir ce but, j’aurai, je l’espère, rendu service à l’industrie, qui depuis long-temps désire des ouvrages dégagés de considérations scientifiques, propres à guider les constructeurs dans les applications.

Mais si des règles pratiques simples et claires sont d’une utilité incontestable, elles doivent avant tout être justes et basées, d’une part, sur des théories mathématiques conformes à la nature des faits, et de l’autre, sur un ensemble d’expériences bien discutées. Il n’y a en effet que le concours de la théorie et de l’observation des faits qui puisse conduire à des conséquences applicables; car si le théoricien qui ne consulte pas l’expérience s’expose à de graves mécomptes quand il veut passer aux applications, le praticien qui ne discute pas les faits qu’il observe et ne les lie pas par le calcul ou par le raisonnement, ne suit qu’une aveugle routine.

Cet heureux accord de la science et de l’esprit d’observation, s’est rencontré dans ces dernières années, au plus haut degré, chez deux savans illustres qui se sont spécialement occupés de l’application des théories mathématiques à la mécanique industrielle. Feu M. Navier, dont la science regrettera long-temps la perte récente, dans ses notes sur l’architecture hydraulique de Bélidor et dans ses leçons à l’école des ponts et chaussées, et M. Poncelet, dans le cours de machines qu’il a créé à l’école d’application de l’artillerie et du génie, ont fait de la mécanique appliquée une science nouvelle dont l’étude est indispensable à tous ceux qui veulent avoir des principes sûrs pour se guider dans la construction des machines.

C’est en résumant et réunissant les règles que ces savans, et particulièrement M. Poncelet, ont établies, que j’ai rédigé une grande partie de l’Aide-Mémoire que je publie aujourd’hui.

Les règles et formules pratiques relatives au mouvement des liquides et des gaz, qui y sont rapportées, sont extraites de la sixième section du cours professé par M. Poncelet, et des notes qu’il m’a laissées, en quittant l’école de Metz, sur l’écoulement de l’eau, quand le niveau du réservoir est variable. J’ai ajouté à cette dernière partie quelques règles relatives à la vidange des étangs, et j’ai emprunté au traité d’hydraulique du savant M. d’Aubuisson plusieurs exemples relatifs aux écluses de navigation.

Les formules pour calculer l’effet utile des roues hydrauliques, sont celles dont la démonstration est établie dans la septième section de ce même cours, et dans celui de M. Navier, modifiées par des coëfficiens numériques, déduits tant des expériences faites par M. Poncelet sur les roues à aubes courbes, que de celles que j’ai exécutées et publiées moi-même sur les roues à aubes planes et à augets.

Ce chapitre contient aussi le résumé des expériences que j’ai faites en 1837 sur deux turbines établies dans les Vosges, par M. Fourneyron.

Pour les machines à vapeur, les formules théoriques, qui permettent d’en calculer l’effet utile, ont été aussi établies par M. Poncelet, et les coëfficiens de correction qu’on y applique ont été déduits de l’observation des effets réellement obtenus. Mais il serait fort à désirer que de nouvelles expériences vinssent compléter celles que l’on possède sur ce sujet, et mettre à même de déterminer ces coëfficiens d’une manière plus certaine qu’on n’a pu le faire jusqu’à ce jour.

J’ai comparé les résultats d’expériences sur les machines locomotives du chemin de fer de Liverpool à Manchester, obtenus et publiés par M. de Pambour, mon ancien camarade à l’école polytechnique, avec ceux que l’on déduit des formules théoriques, relatives aux machines à haute pression sans détente ni condensation, dans le cas où les robinets d’admission, convenablement proportionnés, sont complètement ouverts, et j’en ai déduit la formule pratique qui permet, dans ce cas et dans des limites convenables de vitesse et de charge, de calculer l’effet utile de ces machines lorsqu’elles sont en parfait état d’entretien.

Les règles pratiques suivies par Watt et ses successeurs pour la construction des machines à vapeur à basse pression, sont traduites du traité de la machine à vapeur de M. Farey, ouvrage dont la continuation eût été un vrai service rendu à la fabrication de ces machines.

Les règles pratiques pour la détermination des poids et des dimensions des volans, sont déduites de considérations directes et de l’observation de plusieurs machines en activité. Celle qui est relative aux volans des machines à vapeur, est à la fois conforme à la théorie établie pour ce cas par MM. Navier et Poncelet, et à la pratique de Watt.

Pour les communications du mouvement, je n’ai fait que parler succinctement des règles connues et suivies par les constructeurs.

Les résultats sur le frottement sont un résumé de ceux que j’ai obtenus dans les longues séries d’expériences que j’ai exécutées à Metz, dans les années 1831, 1832, 1833 et 1834.

Quant aux formules pratiques pour déterminer les dimensions des principales parties des machines, je les ai extraites du résumé des leçons de mécanique données par feu M. Navier, à l’école des ponts et chaussées; mais j’ai dû en modifier les coëfficiens numériques selon la destination particulière des pièces auxquelles elles se rapportent, et pour ce choix je me suis guidé sur des observations directes et sur des données que j’ai pu recueillir dans diverses usines.

Dans la nouvelle édition que je publie aujourd’hui, j’ai ajouté à ce chapitre une suite des principales règles nécessaires pour calculer la flexion des pièces des formes le plus généralement en usage pour les corps de support, les charpentes etc., parce que, dans certains cas, il ne suffit pas que ces pièces puissent résister aux charges qu’elles doivent soutenir, mais il importe encore de pouvoir calculer les flexions qu’elles peuvent prendre sous ces charges.

Dans un autre chapitre nouveau, j’ai réuni les règles et les tables nécessaires pour calculer la poussée des voûtes, leurs dimensions et celles de leurs piédroits. C’est un extrait d’un beau mémoire de M. Petit, capitaine du génie, et imprimé dans le Mémorial des officiers de ce corps savant.

M. Poncelet a bien voulu me permettre d’insérer dans cet Aide-Mémoire une partie des résultats, encore inédits, auxquels il est parvenu, sur la poussée des terres et la stabilité des murs de revêtement et dont la recherche lui a fourni la preuve que le grand Vauban avait soumis la discussion du profil des revêtemens, ainsi qu’il le dit lui-même, aux lois des mécaniques.

Des règles et des résultats de pratique sur les dimensions à donner aux charpentes des planchers et des toitures terminent ce chapitre, qui, bien que consacré à un sujet étranger aux machines proprement dites, m’a paru devoir être utile aux constructeurs.

Enfin l’ouvrage est terminé par une suite de résultats d’observations sur l’effet utile des moteurs animés, des machines employées aux épuisemens, et sur les quantités de travail nécessaires pour faire marcher les différentes machines de fabrication. Ce dernier tableau pour lequel j’ai recueilli moi-même une partie des données, et dont les autres sont dues à l’obligeance de quelques-uns de mes camarades et de plusieurs industriels, n’est pas aussi complet que je l’eusse désiré, mais les règles rapportées dans le cours de l’ouvrage, pour l’appréciation de l’effet utile des divers moteurs, mettront à même de le compléter, et je serais fort reconnaissant envers les personnes qui, dans ce but, voudraient bien me communiquer des résultats d’observations faites avec soin.

En indiquant rapidement dans quel esprit a été rédigé cet ouvrage; je me suis fait un devoir et un plaisir de reconnaître tout ce que j’ai emprunté, pour sa rédaction, aux travaux de plusieurs auteurs; mais je ne saurais non plus me dispenser de témoigner ici au comité de l’artillerie, ma reconnaissance pour les moyens de toute espèce qui ont été mis à ma disposition pour l’exécution des nombreuses et diverses expériences que j’ai exécutées. Sans cet appui libéral et digne d’un gouvernement ami de la science et des progrès, il ne m’eût pas été possible d’entreprendre toutes ces recherches.

AIDE-MÉMOIRE DE MÉCANIQUE PRATIQUE.

Table des matières

DÉFINITIONS ET NOTATIONS ADOPTÉES.

Table des matières

DANS toutes les formules et règles pratiques qui seront données dans le cours de cet ouvrage, nous attacherons aux mots et aux signes le sens indiqué par les définitions et conventions suivantes.

FORCE. Les forces qui agissent sur les machines, sont comparables à des poids. En prenant pour unité de cette comparaison le kilogramme, elles seront exprimées par un certain nombre de kilogrammes. La lettre qui désigne la force dans les formules, sera souvent suivie de l’indice kil., pour rappeler cette notation.

VITESSE. La vitesse d’un corps est l’espace qu’il parcourt en I″, quand il se meut uniformément. Quand son mouvement est varié, c’est l’espace qu’il parcourrait en I", si, à partir du moment où on le considère, son mouvement devenait uniforme. Le mètre étant l’unité de longueur adoptée, la vitesse sera exprimée en mètres, et rapportée à la seconde prise pour unité de temps.

LES CHEMINS PARCOURUS par les points d’application des forces, seront exprimés en mètres.

QUANTITÉ D’ACTION OU DE TRAVAIL. La quantité d’action ou de travail développée par une force, est le produit de l’intensité de cette force par le chemin parcouru dans sa direction propre. Le kilogramme et le mètre étant respectivement les unités adoptées pour exprimer la force et l’espace, la quantité d’action ou de travail sera représentée par un certain nombre de kilogrammes élevés à un mètre de hauteur, et l’unité de travail sera le kilogramme élevé à un mètre, ce que l’on indiquera souvent dans les formules, en plaçant en dessus et à droite des nombres, qui expriment la quantité d’action ou de travail, l’indice k.m en exposant.

Lorsque le travail est long-temps et périodiquement reproduit par l’action des forces, ou pour éviter d’avoir des nombres trop grands pour le représenter, on le rapporte à une certaine période, dont on prend ordinairement la durée égale à celle d’une seconde. On dit alors que la quantité d’action ou de travail dont il s’agit, est un certain nombre de kilogrammes élevés à un mètre en I″.

FORCE DE CHEVAL DYNAMIQUE. Dans les machines puissantes, les nombres qui exprimeraient la quantité d’action ou de travail développé en 1, seraient encore très-grands. Cette considération et quelques autres circonstances ont fait adopter par les mécaniciens une autre unité de travail connue sous la dénomination impropre de force de cheval, cheval vapeur, cheval dynamique. La valeur le plus généralement adoptée pour cette unité est celle de 75 kil. élevés à un mètre en 1, et correspond à fort peu près à celle que Watt avait nommée unité routinière et qui équivalait à 33 000 livres, avoir du poids, élevées à un pied anglais en 1’.

Cette valeur de la force du cheval n’étant pas cependant employée par tous les praticiens, il est important, dans les calculs et dans les transactions, de spécifier exactement celle que l’on adopte.

MASSE DES CORPS. On nomme ainsi le quotient du poids d’un corps par le nombre g, qui représente la vitesse que les graves acquièrent dans le vide, à la fin de la première seconde de leur chute. A la latitude de l’observatoire de Paris, et pour la France en général 9 = 9m, 8088 environ.

QUANTITÉ DE MOUVEMENT. C’est le produit de la masse d’un corps par la vitesse qu’il possède à l’instant où on le considère.

FORCE VIVE. La force vive possédée par un corps, est le produit de sa masse par le quarré de sa vitesse, à l’instant où on le considère.

PRINCIPE DES FORCES VIVES. Lorsque l’action des forces qui sollicitent un corps, a pour effet de faire varier sa vitesse, la variation de la force vive, qui en résulte, est égale au double des quantités d’action ou de travail développées par les forces qui ont agi sur le corps.

UNITÉS DE MESURES. Les dimensions linéaires seront exprimées en mètres, les surfaces en mètres quarrés et les volumes en mètres cubes, toutes les fois que le contraire ne sera pas expressément spécifié. Le temps sera ordinairement exprimé en secondes.

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DE L’ECOULEMENT DE L’EAU.

Table des matières

DE LA DÉPENSE D’EAU QUI SE FAIT EN UNE SECONDE PAR UN ORIFICE.

Table des matières

1. Dans l’écoulement de l’eau par un orifice, il faut distinguer deux cas, ordinairement faciles à reconnaître à la vue simple:

1° Celui où la paroi est assez mince, par rapport aux dimensions de l’orifice, pour que la veine fluide se détache complètement des côtés; on dit alors que la contraction a lieu comme en mince paroi. Ce cas est celui qui se présente le plus fréquemment dans les usines: il a lieu toutes les fois que la plus petite dimension de l’orifice n’est pas moindre que l’épaisseur de la paroi ou de la vanne par laquelle l’eau s’écoule, et que celle-ci n’excède pas 0m,05 à 0m,0⁶;

2° Celui où la paroi ayant une épaisseur au moins égale à une fois et demie la plus petite des dimensions de l’orifice, les filets fluides se rapprochent des parois et les suivent, de manière qu’à l’extérieur ils paraissent se mouvoir parallèlement à ces parois. C’est ce qui a lieu notamment quand l’orifice est prolongé par un tuyau additionnel. Le fluide paraissant sortir en remplissant complètement le tuyau, on dit alors qu’il s’écoule à gueule-bée.

2. VITESSE MOYENNE AVEC LAQUELLE L’EAU S’ÉCOULE PAR UN ORIFICE DANS LE PREMIER CAS. Dans le premier cas, si l’écoulement a lieu à l’air libre, la vitesse moyenne de sortie de l’eau par un orifice de petites dimensions, par rapport à celles du réservoir et à la charge d’eau sur son milieu, est sensiblement égale à la vitesse due à la hauteur de cette charge.

Par conséquent en appelant

H la charge sur le milieu de l’orifice,

V la vitesse moyenne d’écoulement de l’eau,

g = 9m,8088 la vitesse que la pesanteur imprime aux graves à la fin de la première seconde de leur chute on a

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Cette relation est connue sous le nom de formule de Torricelli. Elle revient à la règle suivante:

Pour avoir la vitesse due à une charge donnée sur le centre ou le milieu d’un orifice,

Multipliez la hauteur d’eau au-dessus du centre de l’orifice par 19,62, la racine quarrée du produit sera la vitesse due à cette hauteur.

3. HAUTEUR A LAQUELLE EST DUE UNE VITESSE DONNÉE D’ÉCOULEMENT. On tire de cette formule la relation

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qui donne la hauteur correspondante à une vitesse connue, et revient à la règle suivante:

Pour avoir en mètres la hauteur due à une vitesse donnée, divisez le quarré de cette vitesse par 19,62.

4. TABLE DES HAUTEURS ET DES VITESSES CORRESPONDANTES. La table suivante donne les vitesses et les hauteurs correspondantes depuis la vitesse o jusqu’à celle de 9m,64 par seconde.

TABLE DES HAUTEURS CORRESPONDANTES A DIFFÉRENTES VITESSES, LES UNES ET LES AUTRES ÉTANT EXPRIMÉES EN MÈTRES.

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5. VITESSE MOYENNE D’ÉCOULEMENT DANS LE DEUXIÈME CAS. Dans le deuxième cas, où l’orifice est prolongé par un tuyau ou ajutage prismatique ou cylindrique, d’une longueur égale à trois ou quatre fois la plus petite dimension de l’orifice, et où l’écoulement se fait, à gueule-bée (n° 1), ou lorsque la paroi à travers laquelle le liquide s’écoule a une épaisseur égale à une fois ou une fois et demie sa plus petite dimension, la vitesse est altérée par la présence des parois, et elle est réduite, dans les cas ordinaires, à 0,82 de celle qui serait due à la charge sur le milieu de l’orifice.

De là résulte la règle suivante:

Pour avoir la vitesse moyenne d’écoulement par un ajutage, ou lorsque l’eau sort à gueule-bée,

Multipliez la vitesse due à la charge sur le milieu de l’orifice par 0,82.

6. HAUTEUR A LAQUELLE PEUT S’ÉLEVER UN JET D’EAU LANCÉ PAR UN AJUTAGE CYLINDRIQUE. Il suit de là que la hauteur à laquelle le liquide peut s’élever, en vertu de cette vitesse réduite, est, en la désignant par h′,

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formule qui revient à la règle suivante:

Pour avoir la hauteur à laquelle peut s’élever l eau qui sort d’un réservoir, en s’écoulant à gueule-bée par un ajutage prismatique ou cylindrique

Multipliez la charge sur le milieu de l’orifice par 0,67.

7. DISTINCTION ENTRE LA DÉPENSE THÉORIQUE ET LA DÉPENSE EFFECTIVE. On nomme dépense théorique d’un