Bien que sa formulation emprunte aux travaux d'autres scientifiques, la règle dite de "Cope" a été baptisée ainsi, au début du XXe siècle, en référence au paléontologue américain Edward Drinker Cope.

Elle postule que la taille d'une espèce d'animaux tend à augmenter au cours du temps. Si les animaux voient leur taille augmenter, c'est parce qu'ils profitent d'avantages évolutifs.

Ils trouveraient ainsi, au fur et à mesure de l'évolution, une nourriture plus variée et apprendraient à mieux résister aux changements climatiques et aux attaques des prédateurs.

Un exemple souvent cité de ce phénomène est la croissance de la taille des chevaux, ou du moins de la plupart de leurs espèces. Au départ guère plus gros qu'un chien, ils ont grandi peu à peu, pour mesurer, aujourd'hui, environ 1,70 m au garrot.

L'augmentation de la taille des animaux les soumet également à certains inconvénients. Elle a en effet entraîné une augmentation de leurs besoins en eau et en nourriture.

Cette plus grande taille a également entraîné un temps de gestation plus long et une plus faible fécondité.

Par ailleurs, l'évolution ne semble pas toujours favoriser l'augmentation de la taille. En effet, il existe, à cet égard, un certain nombre d'exceptions. Les spécialistes citent ainsi le cas des poissons osseux, dont la taille semble diminuer avec le temps.

Loin de profiter de certains avantages évolutifs, ces animaux subissent des contraintes auxquelles ils répondent par une réduction de volume. En effet, ils doivent affronter une véritable compétition pour l'accès à des ressources alimentaires plus limitées. Ces poissons la perdraient sûrement s'ils étaient plus volumineux.

On peut encore citer certaines espèces de tortues ou même de chevaux qui, loin de voir leur taille augmenter, auraient subi une diminution de gabarit. On peut s'appuyer, pour expliquer ce phénomène, sur la règle de Bergmann, d'après laquelle les animaux sont en général plus petits dans les régions chaudes.

En effet, une petite taille leur permettrait plus facilement d'évacuer la chaleur. Il s'agirait donc d'une meilleure adaptation au milieu naturel.
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